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Popolare Trigonometria >

4.718tan^2(θ)-13.75tan(θ)+8.018=0

Soluzione

4.718 tan^{2} (θ) - 13.75 tan (θ) + 8.018 = 0

Soluzione

θ = 1.12790 \dots + πn, θ = 0.67843 \dots + πn

Gradi

θ = 64.62419 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 38.87154 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

4.718 tan^{2} (θ) - 13.75 tan (θ) + 8.018 = 0

Risolvi per sostituzione

4.718 tan^{2} (θ) - 13.75 tan (θ) + 8.018 = 0

Sia:

tan (θ) = u

4.718 u^{2} - 13.75 u + 8.018 = 0

4.718 u^{2} - 13.75 u + 8.018 = 0 : u = \frac{6875 + 9436701}{4718}, u = \frac{6875 - 9436701}{4718}

4.718 u^{2} - 13.75 u + 8.018 = 0

Moltiplica entrambi i lati per

1000

4.718 u^{2} - 13.75 u + 8.018 = 0

Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleCi sono

3

numeri al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di

1000

4.718 u^{2} \cdot 1000 - 13.75 u \cdot 1000 + 8.018 \cdot 1000 = 0 \cdot 1000

Affinare

4718 u^{2} - 13750 u + 8018 = 0

4718 u^{2} - 13750 u + 8018 = 0

Risolvi con la formula quadratica

4718 u^{2} - 13750 u + 8018 = 0

Formula dell'equazione quadratica:

Per

a = 4718, b = - 13750, c = 8018

u_{1, 2} = \frac{- ( - 13750 ) \pm ( - 13750 ) ^{2} - 4 \cdot 4718 \cdot 8018}{2 \cdot 4718}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 13750 ) \pm ( - 13750 ) ^{2} - 4 \cdot 4718 \cdot 8018}{2 \cdot 4718}

(- 13750)^{2} - 4 \cdot 4718 \cdot 8018 = 29436701

(- 13750)^{2} - 4 \cdot 4718 \cdot 8018

Applica la regola degli esponenti:

(- a)^{n} = a^{n},

n

è pari

(- 13750)^{2} = 1375 0^{2}

= 1375 0^{2} - 4 \cdot 4718 \cdot 8018

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 4718 \cdot 8018 = 151315696

= 1375 0^{2} - 151315696

1375 0^{2} = 189062500

= 189062500 - 151315696

Sottrai i numeri:

189062500 - 151315696 = 37746804

= 37746804

Fattorizzazione prima di

37746804 : 2^{2} \cdot 3 \cdot 179 \cdot 17573

37746804

= 2^{2} \cdot 3 \cdot 179 \cdot 17573

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b

= 2^{2} 3 \cdot 179 \cdot 17573

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2 3 \cdot 179 \cdot 17573

Affinare

= 29436701

u_{1, 2} = \frac{- ( - 13750 ) \pm 2 9436701}{2 \cdot 4718}

Separare le soluzioni

u_{1} = \frac{- ( - 13750 ) + 2 9436701}{2 \cdot 4718}, u_{2} = \frac{- ( - 13750 ) - 2 9436701}{2 \cdot 4718}

u = \frac{- ( - 13750 ) + 2 9436701}{2 \cdot 4718} : \frac{6875 + 9436701}{4718}

\frac{- ( - 13750 ) + 2 9436701}{2 \cdot 4718}

Applicare la regola

- (- a) = a

= \frac{13750 + 2 9436701}{2 \cdot 4718}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 4718 = 9436

= \frac{13750 + 2 9436701}{9436}

Fattorizza

13750 + 29436701 : 2 (6875 + 9436701)

13750 + 29436701

Riscrivi come

= 2 \cdot 6875 + 29436701

Fattorizzare dal termine comune

2

= 2 (6875 + 9436701)

= \frac{2 ( 6875 + 9436701 )}{9436}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{6875 + 9436701}{4718}

u = \frac{- ( - 13750 ) - 2 9436701}{2 \cdot 4718} : \frac{6875 - 9436701}{4718}

\frac{- ( - 13750 ) - 2 9436701}{2 \cdot 4718}

Applicare la regola

- (- a) = a

= \frac{13750 - 2 9436701}{2 \cdot 4718}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 4718 = 9436

= \frac{13750 - 2 9436701}{9436}

Fattorizza

13750 - 29436701 : 2 (6875 - 9436701)

13750 - 29436701

Riscrivi come

= 2 \cdot 6875 - 29436701

Fattorizzare dal termine comune

2

= 2 (6875 - 9436701)

= \frac{2 ( 6875 - 9436701 )}{9436}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{6875 - 9436701}{4718}

Le soluzioni dell'equazione quadratica sono:

u = \frac{6875 + 9436701}{4718}, u = \frac{6875 - 9436701}{4718}

Sostituire indietro

u = tan (θ)

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718}, tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718}

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718}, tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718}

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718} : θ = arctan (\frac{6875 + 9436701}{4718}) + πn

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718}

Soluzioni generali per

tan (θ) = \frac{6875 + 9436701}{4718}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{6875 + 9436701}{4718}) + πn

θ = arctan (\frac{6875 + 9436701}{4718}) + πn

tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718} : θ = arctan (\frac{6875 - 9436701}{4718}) + πn

tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718}

Soluzioni generali per

tan (θ) = \frac{6875 - 9436701}{4718}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{6875 - 9436701}{4718}) + πn

θ = arctan (\frac{6875 - 9436701}{4718}) + πn

Combinare tutte le soluzioni

θ = arctan (\frac{6875 + 9436701}{4718}) + πn, θ = arctan (\frac{6875 - 9436701}{4718}) + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

θ = 1.12790 \dots + πn, θ = 0.67843 \dots + πn

Grafico

Esempi popolari

6sqrt(2)cos(θ)+1=7

62 cos (θ) + 1 = 7

sin(x)=0.48

sin (x) = 0.48

sin(x)=0.44

sin (x) = 0.44

solvefor u,tan(u)+cot(u)= 1/f

so l v e f or u, tan (u) + cot (u) = \frac{1}{f}

tan(3x)+sqrt(3)=0

tan (3 x) + 3 = 0