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Beliebt Trigonometrie >

tan(x/2)=\pm sqrt((1-cos(x))/(1+cos(x)))

Lösung

tan (\frac{x}{2}) = \pm \frac{1 - cos ( x )}{1 + cos ( x )}

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

tan (\frac{x}{2}) = \pm \frac{1 - cos ( x )}{1 + cos ( x )}

Subtrahiere

\pm \frac{1 - cos ( x )}{1 + cos ( x )}

von beiden Seiten

tan (\frac{x}{2}) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (\frac{x}{2}) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = 0 + πn

\frac{x}{2} = 0 + πn

Löse

\frac{x}{2} = 0 + πn : x = 2 πn

\frac{x}{2} = 0 + πn

0 + πn = πn

\frac{x}{2} = πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 πn

Vereinfache

x = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

2 πn

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)-cos^2(x)=0.5

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0.5

sec(x)-tan(x)=1

sec (x) - tan (x) = 1

7cos^2(θ)+6cos(θ)-12=7cos(θ)-6

7 cos^{2} (θ) + 6 cos (θ) - 12 = 7 cos (θ) - 6

tan^2(x)-3sec(x)+3=0

tan^{2} (x) - 3 sec (x) + 3 = 0

cos(5t)cos(2t)=-sin(5t)sin(2t)

cos (5 t) cos (2 t) = - sin (5 t) sin (2 t)