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2sin(x)=4cos(x)

Lösung

2 sin (x) = 4 cos (x)

x = 1.10714 \dots + πn

Grad

x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x) = 4 cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 sin (x) = 4 cos (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{4 cos ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 4

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) = 4

2 tan (x) = 4

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (x) = 4

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{4}{2}

Vereinfache

tan (x) = 2

tan (x) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.10714 \dots + πn

6 arcsin (x) = 2 π

8 cos (x) = 0

2 sin (x) \cdot tan (x) + 5 sin (x) = - 2 cos (x)

2 cot (x) sin (x) + cot (x) = 0

2 sin (x) - (2 + 3) = - 3 csc (x)