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3(2sin(x)-cos(x))=2(sin(x)-3cos(x))

Lösung

3 (2 sin (x) - cos (x)) = 2 (sin (x) - 3 cos (x))

x = - 0.64350 \dots + πn

Grad

x = - 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 (2 sin (x) - cos (x)) = 2 (sin (x) - 3 cos (x))

Subtrahiere

2 (sin (x) - 3 cos (x))

von beiden Seiten

4 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{4 sin ( x ) + 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{4 sin ( x )}{cos ( x )} + 3 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 tan (x) + 3 = 0

4 tan (x) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

4 tan (x) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

4 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

4 tan (x) = - 3

4 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

4

4 tan (x) = - 3

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 tan ( x )}{4} = \frac{- 3}{4}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{3}{4}

tan (x) = - \frac{3}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{3}{4}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{3}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

x = arctan (- \frac{3}{4}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.64350 \dots + πn

0 = - 2 sin (x) + cos (x)

tan (θ) = \frac{7}{6}

2 sin (x) + 5 = 6

sin (2 θ) - cos (2 θ) = 1

cos (θ) = \frac{1}{3}