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Beliebt Trigonometrie >

tan(θ)(1+tan^2(θ))=0

Lösung

tan (θ) (1 + tan^{2} (θ)) = 0

Lösung

θ = πn

+1

Grad

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (θ) (1 + tan^{2} (θ)) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (θ) = 0 or 1 + tan^{2} (θ) = 0

tan (θ) = 0 : θ = πn

tan (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

Löse

θ = 0 + πn : θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

1 + tan^{2} (θ) = 0 :

Keine Lösung

1 + tan^{2} (θ) = 0

Löse mit Substitution

1 + tan^{2} (θ) = 0

Angenommen:

tan (θ) = u

1 + u^{2} = 0

1 + u^{2} = 0 : u = i, u = - i

1 + u^{2} = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 + u^{2} = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 + u^{2} - 1 = 0 - 1

Vereinfache

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Vereinfache

- 1 : i

- 1

Wende imaginäre Zahlenregel an:

- 1 = i

= i

Vereinfache

- - 1 : - i

- - 1

Wende imaginäre Zahlenregel an:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = i, tan (θ) = - i

tan (θ) = i, tan (θ) = - i

tan (θ) = i :

Keine Lösung

tan (θ) = i

Keine L \overset{o}{¨} sung

tan (θ) = - i :

Keine Lösung

tan (θ) = - i

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

θ = πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (x) = 9

sin(2x)=0,0<= x<= 2pi

sin (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

\frac{1}{2} = sin^{2} (x)

-12sin^2(θ)+3=0

- 12 sin^{2} (θ) + 3 = 0

2 cot^{2} (x) - 4 = 2