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人気のある三角関数 >

2cot^2(x)-4=2

解

2 cot^{2} (x) - 4 = 2

解

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cot^{2} (x) - 4 = 2

置換で解く

2 cot^{2} (x) - 4 = 2

仮定:

cot (x) = u

2 u^{2} - 4 = 2

2 u^{2} - 4 = 2 : u = 3, u = - 3

2 u^{2} - 4 = 2

4

を右側に移動します

2 u^{2} - 4 = 2

両辺に

4

を足す

2 u^{2} - 4 + 4 = 2 + 4

簡素化

2 u^{2} = 6

2 u^{2} = 6

以下で両辺を割る

2

2 u^{2} = 6

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{6}{2}

簡素化

u^{2} = 3

u^{2} = 3

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

代用を戻す

u = cot (x)

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3, cot (x) = - 3

cot (x) = 3 : x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = 3

以下の一般解

cot (x) = 3

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

cot (x) = - 3 : x = \frac{5 π}{6} + πn

cot (x) = - 3

以下の一般解

cot (x) = - 3

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

グラフ

人気の例

4sin^2(θ)-3=0,0<= θ<= 2pi

4 sin^{2} (θ) - 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

4sin(B)+sqrt(8)=0

4 sin (B) + 8 = 0

4 cos (x) - 5 = - 7

0=1+2sin((x^2)/2)

0 = 1 + 2 sin (\frac{x ^{2}}{2})

cos(2x)-5cos(x)+3=0

cos (2 x) - 5 cos (x) + 3 = 0