English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cot^2(x)=-2cot(x)-1

Решение

cot^{2} (x) = - 2 cot (x) - 1

x = \frac{3 π}{4} + πn

Градусы

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

cot^{2} (x) = - 2 cot (x) - 1

Решитe подстановкой

cot^{2} (x) = - 2 cot (x) - 1

Допустим:

cot (x) = u

u^{2} = - 2 u - 1

u^{2} = - 2 u - 1 : u = - 1

u^{2} = - 2 u - 1

Переместите

1

влево

u^{2} = - 2 u - 1

Добавьте

1

к обеим сторонам

u^{2} + 1 = - 2 u - 1 + 1

После упрощения получаем

u^{2} + 1 = - 2 u

u^{2} + 1 = - 2 u

Переместите

2 u

влево

u^{2} + 1 = - 2 u

Добавьте

2 u

к обеим сторонам

u^{2} + 1 + 2 u = - 2 u + 2 u

После упрощения получаем

u^{2} + 1 + 2 u = 0

u^{2} + 1 + 2 u = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + 2 u + 1 = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

u^{2} + 2 u + 1 = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = 2, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

Вычтите числа:

4 - 4 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

\frac{- 2}{2 \cdot 1} = - 1

\frac{- 2}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= - 1

u = - 1

Решение квадратного уравнения:

u = - 1

Делаем обратную замену

u = cot (x)

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

Общие решения для

cot (x) = - 1

cot (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Объедините все решения

x = \frac{3 π}{4} + πn