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Populaire Trigonométrie >

2sin^2(x)+3=0

Solution

2 sin^{2} (x) + 3 = 0

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

2 sin^{2} (x) + 3 = 0

Résoudre par substitution

2 sin^{2} (x) + 3 = 0

Soit :

sin (x) = u

2 u^{2} + 3 = 0

2 u^{2} + 3 = 0 : u = i \frac{3}{2}, u = - i \frac{3}{2}

2 u^{2} + 3 = 0

Déplacer

3

vers la droite

2 u^{2} + 3 = 0

Soustraire

3

des deux côtés

2 u^{2} + 3 - 3 = 0 - 3

Simplifier

2 u^{2} = - 3

2 u^{2} = - 3

Diviser les deux côtés par

2

2 u^{2} = - 3

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{- 3}{2}

Simplifier

u^{2} = - \frac{3}{2}

u^{2} = - \frac{3}{2}

Pour

x^{2} = f (a)

les solutions sont

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{3}{2}, u = - - \frac{3}{2}

Simplifier

- \frac{3}{2} : i \frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

Appliquer la règle des radicaux:

- a = - 1 a

- \frac{3}{2} = - 1 \frac{3}{2}

= - 1 \frac{3}{2}

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

- 1 = i

= i \frac{3}{2}

Simplifier

- - \frac{3}{2} : - i \frac{3}{2}

- - \frac{3}{2}

Simplifier

- \frac{3}{2} : i \frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

Appliquer la règle des radicaux:

- a = - 1 a

- \frac{3}{2} = - 1 \frac{3}{2}

= - 1 \frac{3}{2}

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

- 1 = i

= i \frac{3}{2}

= - i \frac{3}{2}

u = i \frac{3}{2}, u = - i \frac{3}{2}

Remplacer

u = sin (x)

sin (x) = i \frac{3}{2}, sin (x) = - i \frac{3}{2}

sin (x) = i \frac{3}{2}, sin (x) = - i \frac{3}{2}

sin (x) = i \frac{3}{2} :

Aucune solution

sin (x) = i \frac{3}{2}

Aucune solution

sin (x) = - i \frac{3}{2} :

Aucune solution

sin (x) = - i \frac{3}{2}

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

Aucune solution pour x \in R

Graphe

Exemples populaires

cot((2x)/3)=-sqrt(3)

sin(x)-2sin^2(x)=0

sin(2θ)+sin(θ)=0,0<= θ<2pi

7sin(x)=cos(x)-4