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人気のある三角関数 >

-2cos(θ)+1=5cos(θ)+0

解

- 2 cos (θ) + 1 = 5 cos (θ) + 0

解

θ = 1.42744 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.42744 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 81.78678 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 278.21321 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- 2 cos (θ) + 1 = 5 cos (θ) + 0

置換で解く

- 2 cos (θ) + 1 = 5 cos (θ) + 0

仮定:

cos (θ) = u

- 2 u + 1 = 5 u + 0

- 2 u + 1 = 5 u + 0 : u = \frac{1}{7}

- 2 u + 1 = 5 u + 0

5 u + 0 = 5 u

- 2 u + 1 = 5 u

1

を右側に移動します

- 2 u + 1 = 5 u

両辺から

1

を引く

- 2 u + 1 - 1 = 5 u - 1

簡素化

- 2 u = 5 u - 1

- 2 u = 5 u - 1

5 u

を左側に移動します

- 2 u = 5 u - 1

両辺から

5 u

を引く

- 2 u - 5 u = 5 u - 1 - 5 u

簡素化

- 7 u = - 1

- 7 u = - 1

以下で両辺を割る

- 7

- 7 u = - 1

以下で両辺を割る

- 7

\frac{- 7 u}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}

簡素化

u = \frac{1}{7}

u = \frac{1}{7}

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{1}{7}

cos (θ) = \frac{1}{7}

cos (θ) = \frac{1}{7} : θ = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{7}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = \frac{1}{7}

以下の一般解

cos (θ) = \frac{1}{7}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{7}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = 1.42744 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.42744 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sqrt(2)sin^2(θ)-sin(θ)=0,0<= θ<2pi

2 sin^{2} (θ) - sin (θ) = 0, 0 \leq θ < 2 π

cos (x^{2}) = \frac{1}{2}

sec^2(x)-7sec(x)=0

sec^{2} (x) - 7 sec (x) = 0

3 cot (θ) - 7 = 0

cos(x)= 1249/1250

cos (x) = \frac{1249}{1250}