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人気のある三角関数 >

cos(x^2)= 1/2

解

cos (x^{2}) = \frac{1}{2}

解

x = \frac{π + 6 πn}{3}, x = - \frac{π + 6 πn}{3}, x = \frac{5 π + 6 πn}{3}, x = - \frac{5 π + 6 πn}{3}

+1

度

x = 0^{\circ} + 155.12648 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 155.12648 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 194.46134 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 194.46134 \dots^{\circ} n

解答ステップ

cos (x^{2}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x^{2}) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x^{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, x^{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x^{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, x^{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

x^{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π + 6 πn}{3}, x = - \frac{π + 6 πn}{3}

x^{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = - \frac{π}{3} + 2 πn

簡素化

\frac{π}{3} + 2 πn : \frac{π + 6 πn}{3}

\frac{π}{3} + 2 πn

結合

\frac{π}{3} + 2 πn : \frac{π + 6 πn}{3}

\frac{π}{3} + 2 πn

元を分数に変換する:

2 πn = \frac{2 πn 3}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{2 πn \cdot 3}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 3}{3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π + 6 πn}{3}

= \frac{π + 6 πn}{3}

簡素化

- \frac{π}{3} + 2 πn : - \frac{π + 6 πn}{3}

- \frac{π}{3} + 2 πn

結合

\frac{π}{3} + 2 πn : \frac{π + 6 πn}{3}

\frac{π}{3} + 2 πn

元を分数に変換する:

2 πn = \frac{2 πn 3}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{2 πn \cdot 3}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 3}{3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π + 6 πn}{3}

= - \frac{π + 6 πn}{3}

x = \frac{π + 6 πn}{3}, x = - \frac{π + 6 πn}{3}

解く

x^{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{5 π + 6 πn}{3}, x = - \frac{5 π + 6 πn}{3}

x^{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = - \frac{5 π}{3} + 2 πn

簡素化

\frac{5 π}{3} + 2 πn : \frac{5 π + 6 πn}{3}

\frac{5 π}{3} + 2 πn

結合

\frac{5 π}{3} + 2 πn : \frac{5 π + 6 πn}{3}

\frac{5 π}{3} + 2 πn

元を分数に変換する:

2 πn = \frac{2 πn 3}{3}

= \frac{5 π}{3} + \frac{2 πn \cdot 3}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 2 πn \cdot 3}{3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{5 π + 6 πn}{3}

= \frac{5 π + 6 πn}{3}

簡素化

- \frac{5 π}{3} + 2 πn : - \frac{5 π + 6 πn}{3}

- \frac{5 π}{3} + 2 πn

結合

\frac{5 π}{3} + 2 πn : \frac{5 π + 6 πn}{3}

\frac{5 π}{3} + 2 πn

元を分数に変換する:

2 πn = \frac{2 πn 3}{3}

= \frac{5 π}{3} + \frac{2 πn \cdot 3}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 2 πn \cdot 3}{3}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{5 π + 6 πn}{3}

= - \frac{5 π + 6 πn}{3}

x = \frac{5 π + 6 πn}{3}, x = - \frac{5 π + 6 πn}{3}

x = \frac{π + 6 πn}{3}, x = - \frac{π + 6 πn}{3}, x = \frac{5 π + 6 πn}{3}, x = - \frac{5 π + 6 πn}{3}

グラフ

人気の例

sec^2(x)-7sec(x)=0

sec^{2} (x) - 7 sec (x) = 0

3 cot (θ) - 7 = 0

cos(x)= 1249/1250

cos (x) = \frac{1249}{1250}

sec (θ) = \frac{9}{7}

4 cos (x - π) = 4