ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(csc(b))/(csc(b))= 1/(sqrt(1-sin^2(b)))

Решение

\frac{csc ( b )}{csc ( b )} = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )}

Решение

Решения для b \in R нет

Шаги решения

\frac{csc ( b )}{csc ( b )} = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )}

\frac{csc ( b )}{csc ( b )} = 1

\frac{csc ( b )}{csc ( b )}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )}

Умножьте обе части на

1 - sin^{2} (b)

1 \cdot 1 - sin^{2} (b) = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )} 1 - sin^{2} (b)

После упрощения получаем

1 - sin^{2} (b) = 1

Возведите в квадрат обе части:

1 - sin^{2} (b) = 1

1 - sin^{2} (b) = 1

(1 - sin^{2} (b))^{2} = 1^{2}

Расширьте

(1 - sin^{2} (b))^{2} : 1 - sin^{2} (b)

(1 - sin^{2} (b))^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - sin^{2} (b))^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - sin^{2} (b))^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 1 - sin^{2} (b)

Расширьте

1^{2} : 1

1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

= 1

1 - sin^{2} (b) = 1

1 - sin^{2} (b) = 1

Решить

1 - sin^{2} (b) = 1 : sin (b) = 0

1 - sin^{2} (b) = 1

Переместите

1

вправо

1 - sin^{2} (b) = 1

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - sin^{2} (b) - 1 = 1 - 1

После упрощения получаем

- sin^{2} (b) = 0

- sin^{2} (b) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- sin^{2} (b) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- sin^{2} (b) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- sin ^{2} ( b )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

После упрощения получаем

sin^{2} (b) = 0

sin^{2} (b) = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (b) = 0

sin (b) = 0

Проверьте решения:

sin (b) = 0

Верно

Проверьте решения, вставив их в

1 = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )}

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Подставьте

sin (b) = 0 :

Верно

1 = \frac{1}{1 - 0 ^{2}}

\frac{1}{1 - 0 ^{2}} = 1

\frac{1}{1 - 0 ^{2}}

Примените правило

0^{a} = 0

0^{2} = 0

= \frac{1}{1 - 0}

1 - 0 = 1

1 - 0

Вычтите числа:

1 - 0 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

= \frac{1}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= 1

1 = 1

Верно

Решение

sin (b) = 0

Общие решения для

sin (b) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

b = 0 + 2 πn, b = π + 2 πn

b = 0 + 2 πn, b = π + 2 πn

Решить

b = 0 + 2 πn : b = 2 πn

b = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

b = 2 πn

b = 2 πn, b = π + 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

2 πn, π + 2 πn

Решения для b \in R нет

График

Популярные примеры

sqrt(3)sec(4x)=2

sqrt(2)cos(x)-1=cos(2x)

tan^2(x)cos(x)=tan^2(x)

cos(x)sin(x)=3sin(x)