English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

tan^2(x)cos(x)=tan^2(x)

Lösung

tan^{2} (x) cos (x) = tan^{2} (x)

x = πn

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan^{2} (x) cos (x) = tan^{2} (x)

Subtrahiere

tan^{2} (x)

von beiden Seiten

tan^{2} (x) cos (x) - tan^{2} (x) = 0

Faktorisiere

tan^{2} (x) cos (x) - tan^{2} (x) : tan^{2} (x) (cos (x) - 1)

tan^{2} (x) cos (x) - tan^{2} (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan^{2} (x)

= tan^{2} (x) (cos (x) - 1)

tan^{2} (x) (cos (x) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan^{2} (x) = 0 or cos (x) - 1 = 0

tan^{2} (x) = 0 : x = πn

tan^{2} (x) = 0

Wende Regel an

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

cos (x) - 1 = 0 : x = 2 πn

cos (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cos (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = 2 πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

x = πn

cos (x) sin (x) = 3 sin (x)

tan^{3} (x) - tan (x) = 0

8 sin (θ) - 1 = 0

4 sin (θ) cos (θ) = 1

- 64 sin (8 x) = 0