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8tan(θ)-sqrt(54)=0

Soluzione

8 tan (θ) - 54 = 0

θ = 0.74297 \dots + πn

Gradi

θ = 42.56929 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

8 tan (θ) - 54 = 0

Semplificare

8 tan (θ) - 54 : 8 tan (θ) - 36

8 tan (θ) - 54

54 = 36

54

Fattorizzazione prima di

54 : 2 \cdot 3^{3}

54

54

diviso per

254 = 27 \cdot 2

= 2 \cdot 27

27

diviso per

327 = 9 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3^{3}

= 3^{3} \cdot 2

Applica la regola degli esponenti:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 3^{2} \cdot 2 \cdot 3

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b

= 3^{2} 2 \cdot 3

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3 2 \cdot 3

Affinare

= 36

= 8 tan (θ) - 36

8 tan (θ) - 36 = 0

Spostare

36

a destra dell'equazione

8 tan (θ) - 36 = 0

Aggiungi

36

ad entrambi i lati

8 tan (θ) - 36 + 36 = 0 + 36

Semplificare

8 tan (θ) = 36

8 tan (θ) = 36

Dividere entrambi i lati per

8

8 tan (θ) = 36

Dividere entrambi i lati per

8

\frac{8 tan ( θ )}{8} = \frac{3 6}{8}

Semplificare

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

Soluzioni generali per

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{3 6}{8}) + πn

θ = arctan (\frac{3 6}{8}) + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

θ = 0.74297 \dots + πn

3 sin^{2} (x) - 3 = 0

tan (2 x + \frac{π}{3}) = 3

tan (θ) = - 8

2 cos (2 θ) + 7 sin (θ) - 2 = - 2

tan (θ) = 19