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人気のある三角関数 >

8tan(θ)-sqrt(54)=0

解

8 tan (θ) - 54 = 0

解

θ = 0.74297 \dots + πn

+1

度

θ = 42.56929 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

8 tan (θ) - 54 = 0

簡素化

8 tan (θ) - 54 : 8 tan (θ) - 36

8 tan (θ) - 54

54 = 36

54

以下の素因数分解:

54 : 2 \cdot 3^{3}

54

54254 = 27 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 27

27327 = 9 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3^{3}

= 3^{3} \cdot 2

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 3^{2} \cdot 2 \cdot 3

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

= 3^{2} 2 \cdot 3

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3 2 \cdot 3

改良

= 36

= 8 tan (θ) - 36

8 tan (θ) - 36 = 0

36

を右側に移動します

8 tan (θ) - 36 = 0

両辺に

36

を足す

8 tan (θ) - 36 + 36 = 0 + 36

簡素化

8 tan (θ) = 36

8 tan (θ) = 36

以下で両辺を割る

8

8 tan (θ) = 36

以下で両辺を割る

8

\frac{8 tan ( θ )}{8} = \frac{3 6}{8}

簡素化

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

以下の一般解

tan (θ) = \frac{3 6}{8}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{3 6}{8}) + πn

θ = arctan (\frac{3 6}{8}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.74297 \dots + πn

グラフ

人気の例

3 sin^{2} (x) - 3 = 0

tan(2x+pi/3)=sqrt(3)

tan (2 x + \frac{π}{3}) = 3

tan (θ) = - 8

2cos(2θ)+7sin(θ)-2=-2

2 cos (2 θ) + 7 sin (θ) - 2 = - 2

tan (θ) = 19