English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(csc(θ))/(cot(θ))=-2tan(θ)

Решение

\frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} = - 2 tan (θ)

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Градусы

θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} = - 2 tan (θ)

Вычтите

- 2 tan (θ)

с обеих сторон

\frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} + 2 tan (θ) = 0

Упростить

\frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} + 2 tan (θ) : \frac{csc ( θ ) + 2 tan ( θ ) cot ( θ )}{cot ( θ )}

\frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} + 2 tan (θ)

Преобразуйте элемент в дробь:

2 tan (θ) = \frac{2 tan ( θ ) cot ( θ )}{cot ( θ )}

= \frac{csc ( θ )}{cot ( θ )} + \frac{2 tan ( θ ) cot ( θ )}{cot ( θ )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{csc ( θ ) + 2 tan ( θ ) cot ( θ )}{cot ( θ )}

\frac{csc ( θ ) + 2 tan ( θ ) cot ( θ )}{cot ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

csc (θ) + 2 tan (θ) cot (θ) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

csc (θ) + 2 cot (θ) tan (θ)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= csc (θ) + 2 cot (θ) \frac{1}{cot ( θ )}

2 cot (θ) \frac{1}{cot ( θ )} = 2

2 cot (θ) \frac{1}{cot ( θ )}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 cot ( θ )}{cot ( θ )}

Отмените общий множитель:

cot (θ)

= 1 \cdot 2

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 2

= csc (θ) + 2

2 + csc (θ) = 0

Переместите

2

вправо

2 + csc (θ) = 0

Вычтите

2

с обеих сторон

2 + csc (θ) - 2 = 0 - 2

После упрощения получаем

csc (θ) = - 2

csc (θ) = - 2

Общие решения для

csc (θ) = - 2

csc (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn