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人気のある三角関数 >

4cot(θ)sin(θ)=2

解

4 cot (θ) sin (θ) = 2

解

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

度

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 cot (θ) sin (θ) = 2

両辺から

2

を引く

4 cot (θ) sin (θ) - 2 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 2 + 4 cot (θ) sin (θ)

基本的な三角関数の公式を使用する:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - 2 + 4 \cdot \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} sin (θ)

4 \cdot \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} sin (θ) = 4 cos (θ)

4 \cdot \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} sin (θ)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{cos ( θ ) \cdot 4 sin ( θ )}{sin ( θ )}

共通因数を約分する:

sin (θ)

= cos (θ) \cdot 4

= - 2 + 4 cos (θ)

- 2 + 4 cos (θ) = 0

2

を右側に移動します

- 2 + 4 cos (θ) = 0

両辺に

2

を足す

- 2 + 4 cos (θ) + 2 = 0 + 2

簡素化

4 cos (θ) = 2

4 cos (θ) = 2

以下で両辺を割る

4

4 cos (θ) = 2

以下で両辺を割る

4

\frac{4 cos ( θ )}{4} = \frac{2}{4}

簡素化

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

2sin(2x)-5tan(2x)=0

2 sin (2 x) - 5 tan (2 x) = 0

75= 120/4*cos((2*pi*x)/(360))+120/2

75 = \frac{120}{4} \cdot cos (\frac{2 \cdot π \cdot x}{360}) + \frac{120}{2}

sqrt(3)sin(x)+cos(x)=2

3 sin (x) + cos (x) = 2

tan^2(x)-4sec(x)+5=0

tan^{2} (x) - 4 sec (x) + 5 = 0

cot (θ) = \frac{3}{4}