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Beliebt Trigonometrie >

(tan(x)+1)(cos(x)-1)=0

Lösung

(tan (x) + 1) (cos (x) - 1) = 0

Lösung

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = 2 πn

+1

Grad

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(tan (x) + 1) (cos (x) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) + 1 = 0 or cos (x) - 1 = 0

tan (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

cos (x) - 1 = 0 : x = 2 πn

cos (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cos (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cot(θ)=-1/(sqrt(3))

cot (θ) = - \frac{1}{3}

3sqrt(2)cos(θ)+3=6

32 cos (θ) + 3 = 6

- 8 cos (θ) - 4 = - 4

2 cot (x) = 0

4 sinh (x^{3}) = 0