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Beliebt Trigonometrie >

2sin(x)cot(x)-cot(x)=-1+2sin(x)

Lösung

2 sin (x) cot (x) - cot (x) = - 1 + 2 sin (x)

Lösung

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{π}{4} + πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x) cot (x) - cot (x) = - 1 + 2 sin (x)

Subtrahiere

- 1 + 2 sin (x)

von beiden Seiten

2 sin (x) cot (x) - cot (x) + 1 - 2 sin (x) = 0

Faktorisiere

2 sin (x) cot (x) - cot (x) + 1 - 2 sin (x) : (2 sin (x) - 1) (cot (x) - 1)

2 sin (x) cot (x) - cot (x) + 1 - 2 sin (x)

= (2 cot (x) sin (x) - cot (x)) + (- 2 sin (x) + 1)

Klammere

- 1

aus

- 2 sin (x) + 1

aus

: - (2 sin (x) - 1)

- 2 sin (x) + 1

Klammere gleiche Terme aus

- 1

= - (2 sin (x) - 1)

Klammere

cot (x)

aus

2 cot (x) sin (x) - cot (x)

aus

: cot (x) (2 sin (x) - 1)

2 cot (x) sin (x) - cot (x)

Klammere gleiche Terme aus

cot (x)

= cot (x) (2 sin (x) - 1)

= - (2 sin (x) - 1) + cot (x) (2 sin (x) - 1)

Klammere gleiche Terme aus

2 sin (x) - 1

= (2 sin (x) - 1) (cot (x) - 1)

(2 sin (x) - 1) (cot (x) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

2 sin (x) - 1 = 0 or cot (x) - 1 = 0

2 sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 sin (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

cot (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

cot (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

cot (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

cot (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

cot (x) = 1

cot (x) = 1

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 1

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(3θ)=cos(3θ)

sin (3 θ) = cos (3 θ)

cos(x)=(sqrt(3))/2 ,sin(x),(3pi)/2 <= x<= 2pi

cos (x) = \frac{3}{2}, sin (x), \frac{3 π}{2} \leq x \leq 2 π

sec (x) = 9

cot (x + 1) = 0

0.7sin(3pit)-3picos(3pit)=0

0.7 sin (3 π t) - 3 π cos (3 π t) = 0