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Beliebt Trigonometrie >

9cot^2(θ)-25=0

Lösung

9 cot^{2} (θ) - 25 = 0

Lösung

θ = 0.54041 \dots + πn, θ = 2.60117 \dots + πn

+1

Grad

θ = 30.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 149.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 cot^{2} (θ) - 25 = 0

Löse mit Substitution

9 cot^{2} (θ) - 25 = 0

Angenommen:

cot (θ) = u

9 u^{2} - 25 = 0

9 u^{2} - 25 = 0 : u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

9 u^{2} - 25 = 0

Verschiebe

25

auf die rechte Seite

9 u^{2} - 25 = 0

Füge

25

zu beiden Seiten hinzu

9 u^{2} - 25 + 25 = 0 + 25

Vereinfache

9 u^{2} = 25

9 u^{2} = 25

Teile beide Seiten durch

9

9 u^{2} = 25

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 u ^{2}}{9} = \frac{25}{9}

Vereinfache

u^{2} = \frac{25}{9}

u^{2} = \frac{25}{9}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{25}{9}, u = - \frac{25}{9}

\frac{25}{9} = \frac{5}{3}

\frac{25}{9}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{25}{9}

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{25}{3}

25 = 5

25

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{5}{3}

- \frac{25}{9} = - \frac{5}{3}

- \frac{25}{9}

Vereinfache

\frac{25}{9} : \frac{5}{3}

\frac{25}{9}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{25}{9}

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{25}{3}

25 = 5

25

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{5}{3}

= - \frac{5}{3}

u = \frac{5}{3}, u = - \frac{5}{3}

Setze in

u = cot (θ)

ein

cot (θ) = \frac{5}{3}, cot (θ) = - \frac{5}{3}

cot (θ) = \frac{5}{3}, cot (θ) = - \frac{5}{3}

cot (θ) = \frac{5}{3} : θ = arccot (\frac{5}{3}) + πn

cot (θ) = \frac{5}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (θ) = \frac{5}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = \frac{5}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{5}{3}) + πn

θ = arccot (\frac{5}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{5}{3} : θ = arccot (- \frac{5}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{5}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (θ) = - \frac{5}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = - \frac{5}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{5}{3}) + πn

θ = arccot (- \frac{5}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arccot (\frac{5}{3}) + πn, θ = arccot (- \frac{5}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.54041 \dots + πn, θ = 2.60117 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

7sin(θ)=7cos(2θ)

7 sin (θ) = 7 cos (2 θ)

sin^2(x)-cos^2(x)-cos(x)-1=0

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0

solvefor t,y^{(4)}-81y=sin(t)

so l v e f or t, y^{(4)} - 81 y = sin (t)

tan(θ/2+pi/6)=-1,0<= θ<2pi

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{6}) = - 1, 0 \leq θ < 2 π

3 sec^{2} (x) - 3 = 0