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인기 있는 삼각법 >

solvefor x,z=sqrt(y)sin(4x)

해법

을 위해 해결하다

x, z = y sin (4 x)

해법

x = \frac{arcsin ( \frac{z}{y} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{y} )}{4} + \frac{πn}{2}

솔루션 단계

z = y sin (4 x)

측면 전환

y sin (4 x) = z

양쪽을 다음으로 나눕니다

y; y \neq = 0

y sin (4 x) = z

양쪽을 다음으로 나눕니다

y; y \neq = 0

\frac{y sin ( 4 x )}{y} = \frac{z}{y}; y \neq = 0

단순화

\frac{y sin ( 4 x )}{y} = \frac{z}{y}

\frac{y sin ( 4 x )}{y}

간소화하다 :

sin (4 x)

\frac{y sin ( 4 x )}{y}

공통 요인 취소:

y

= sin (4 x)

\frac{z}{y}

간소화하다 :

\frac{z y}{y}

\frac{z}{y}

공역에 곱셈

\frac{y}{y}

= \frac{z y}{y y}

y y = y

y y

급진적인 규칙 적용:

a a = a

y y = y

= y

= \frac{z y}{y}

sin (4 x) = \frac{z y}{y}; y \neq = 0

sin (4 x) = \frac{z y}{y}; y \neq = 0

sin (4 x) = \frac{z y}{y}; y \neq = 0

트리거 역속성 적용

sin (4 x) = \frac{z y}{y}

일반 솔루션

sin (4 x) = \frac{z y}{y}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{z y}{y}) + 2 πn, 4 x = π + arcsin (- \frac{z y}{y}) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{z y}{y}) + 2 πn, 4 x = π + arcsin (- \frac{z y}{y}) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{z y}{y}) + 2 πn

해결 :

x = \frac{arcsin ( \frac{z}{y} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arcsin (\frac{z y}{y}) + 2 πn

arcsin (\frac{z y}{y}) + 2 πn

간소화하다 :

arcsin (\frac{z}{y}) + 2 πn

arcsin (\frac{z y}{y}) + 2 πn

\frac{z y}{y} = \frac{z}{y}

\frac{z y}{y}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

y = y^{\frac{1}{2}}

= \frac{z y ^{\frac{1}{2}}}{y}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{y ^{\frac{1}{2}}}{y ^{1}} = \frac{1}{y ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{z}{y ^{1 - \frac{1}{2}}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{z}{y ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

y^{\frac{1}{2}} = y

= \frac{z}{y}

= arcsin (\frac{z}{y}) + 2 πn

4 x = arcsin (\frac{z}{y}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = arcsin (\frac{z}{y}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{arcsin ( \frac{z}{y} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

x = \frac{arcsin ( \frac{z}{y} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{z}{y} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π + arcsin (- \frac{z y}{y}) + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{y} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π + arcsin (- \frac{z y}{y}) + 2 πn

π + arcsin (- \frac{z y}{y}) + 2 πn

간소화하다 :

π + arcsin (- \frac{z}{y}) + 2 πn

π + arcsin (- \frac{z y}{y}) + 2 πn

\frac{z y}{y} = \frac{z}{y}

\frac{z y}{y}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

y = y^{\frac{1}{2}}

= \frac{z y ^{\frac{1}{2}}}{y}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{y ^{\frac{1}{2}}}{y ^{1}} = \frac{1}{y ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{z}{y ^{1 - \frac{1}{2}}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{z}{y ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

y^{\frac{1}{2}} = y

= \frac{z}{y}

= π + arcsin (- \frac{z}{y}) + 2 πn

4 x = π + arcsin (- \frac{z}{y}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = π + arcsin (- \frac{z}{y}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{y} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{y} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{y} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arcsin ( \frac{z}{y} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( - \frac{z}{y} )}{4} + \frac{πn}{2}

그래프

인기 있는 예

csc (x) cot (x) = 0

1/(csc^2(a))=1-sin^2(a)

\frac{1}{csc ^{2} ( a )} = 1 - sin^{2} (a)

5 cos (3 x) = - 3

2sin^2(θ)=sin(θ),0<= θ<= 2pi

2 sin^{2} (θ) = sin (θ), 0 \leq θ \leq 2 π

cos(2x)=cos(4x)

cos (2 x) = cos (4 x)