ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(x^2)=cos(x^2)

الحلّ

sin (x^{2}) = cos (x^{2})

الحلّ

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 113.54096 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 113.54096 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (x^{2}) = cos (x^{2})

Rewrite using trig identities

sin (x^{2}) = cos (x^{2})

cos (x^{2}) \neq = 0, cos (x^{2})

اقسم الطرفين على

\frac{sin ( x ^{2} )}{cos ( x ^{2} )} = \frac{cos ( x ^{2} )}{cos ( x ^{2} )}

بسّط

\frac{sin ( x ^{2} )}{cos ( x ^{2} )} = 1

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

tan (x^{2}) = 1

tan (x^{2}) = 1

tan (x^{2}) = 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x^{2} = \frac{π}{4} + πn

x^{2} = \frac{π}{4} + πn

x^{2} = \frac{π}{4} + πn

حلّ:

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

x^{2} = \frac{π}{4} + πn

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

x = \frac{π}{4} + πn, x = - \frac{π}{4} + πn

\frac{π}{4} + πn

بسّط:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{4} + πn

\frac{π}{4} + πn

وحّد:

\frac{π + 4 πn}{4}

\frac{π}{4} + πn

πn = \frac{πn 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + πn \cdot 4}{4}

= \frac{π + πn \cdot 4}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{π + 4 πn}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn}{2}

- \frac{π}{4} + πn

بسّط:

- \frac{π + 4 πn}{2}

- \frac{π}{4} + πn

\frac{π}{4} + πn

وحّد:

\frac{π + 4 πn}{4}

\frac{π}{4} + πn

πn = \frac{πn 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + πn \cdot 4}{4}

= - \frac{π + 4 πn}{4}

\frac{π + πn \cdot 4}{4}

بسّط:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π + πn \cdot 4}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{π + 4 πn}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn}{2}

= - \frac{π + 4 πn}{2}

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

رسم

أمثلة شائعة

sin(2x-10)=cos(x+10)

sin (2 x - 10) = cos (x + 1 0^{\circ})

4sin^2(x)+8sin(x)+4=0

4 sin^{2} (x) + 8 sin (x) + 4 = 0

- 4 cos (θ) + 3 = 3

sin(2x-8)=sin(x-4)

sin (2 x - 8) = sin (x - 4)

0=sqrt(3)cos(x)+sin(x)

0 = 3 cos (x) + sin (x)