ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-5sin(3x-pi)=0

الحلّ

- 5 sin (3 x - π) = 0

الحلّ

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

درجات

x = 6 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 5 sin (3 x - π) = 0

- 5

اقسم الطرفين على

- 5 sin (3 x - π) = 0

- 5

اقسم الطرفين على

\frac{- 5 sin ( 3 x - π )}{- 5} = \frac{0}{- 5}

بسّط

sin (3 x - π) = 0

sin (3 x - π) = 0

sin (3 x - π) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - π = 0 + 2 πn, 3 x - π = π + 2 πn

3 x - π = 0 + 2 πn, 3 x - π = π + 2 πn

3 x - π = 0 + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}

3 x - π = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

3 x - π = 2 πn

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

3 x - π = 2 πn

للطرفين

π

أضف

3 x - π + π = 2 πn + π

بسّط

3 x = 2 πn + π

3 x = 2 πn + π

3

اقسم الطرفين على

3 x = 2 πn + π

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}

بسّط

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}

3 x - π = π + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x - π = π + 2 πn

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

3 x - π = π + 2 πn

للطرفين

π

أضف

3 x - π + π = π + 2 πn + π

بسّط

3 x = 2 π + 2 πn

3 x = 2 π + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = 2 π + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

x = \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}, x = \frac{2 π}{3} + \frac{2 πn}{3}

رسم

أمثلة شائعة

tan (\frac{1}{2} x) = 0

2cos(x)=-sqrt(2),0<= x<2pi

2 cos (x) = - 2, 0 \leq x < 2 π

sqrt(3)sec(x)csc(x)=2csc(x)

3 sec (x) csc (x) = 2 csc (x)

(2sin(x)-1)(2cos(x)-sqrt(3))=0

(2 sin (x) - 1) (2 cos (x) - 3) = 0

cos (θ) = - \frac{6}{7}