English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1/(cot(x))-(sec(x))/(csc(x))=cos(x)

פתרון

\frac{1}{cot ( x )} - \frac{sec ( x )}{csc ( x )} = cos (x)

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

\frac{1}{cot ( x )} - \frac{sec ( x )}{csc ( x )} = cos (x)

משני האגפים

cos (x)

החסר

\frac{1}{cot ( x )} - \frac{sec ( x )}{csc ( x )} - cos (x) = 0

\frac{1}{cot ( x )} - \frac{sec ( x )}{csc ( x )} - cos (x)

פשט את:

\frac{csc ( x ) - sec ( x ) cot ( x ) - cos ( x ) cot ( x ) csc ( x )}{cot ( x ) csc ( x )}

\frac{1}{cot ( x )} - \frac{sec ( x )}{csc ( x )} - cos (x)

cos (x) = \frac{cos ( x )}{1}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{cot ( x )} - \frac{sec ( x )}{csc ( x )} - \frac{cos ( x )}{1}

cot (x), csc (x), 1

הכפולה המשותפת המינימלית של:

cot (x) csc (x)

cot (x), csc (x), 1

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear in at least one of the factored expressions

= cot (x) csc (x)

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

cot (x) csc (x)

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

csc (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{cot ( x )}

עבור

\frac{1}{cot ( x )} = \frac{1 \cdot csc ( x )}{cot ( x ) csc ( x )} = \frac{csc ( x )}{cot ( x ) csc ( x )}

cot (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{sec ( x )}{csc ( x )}

עבור

\frac{sec ( x )}{csc ( x )} = \frac{sec ( x ) cot ( x )}{csc ( x ) cot ( x )}

cot (x) csc (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{cos ( x )}{1}

עבור

\frac{cos ( x )}{1} = \frac{cos ( x ) cot ( x ) csc ( x )}{1 \cdot cot ( x ) csc ( x )} = \frac{cos ( x ) cot ( x ) csc ( x )}{cot ( x ) csc ( x )}

= \frac{csc ( x )}{cot ( x ) csc ( x )} - \frac{sec ( x ) cot ( x )}{csc ( x ) cot ( x )} - \frac{cos ( x ) cot ( x ) csc ( x )}{cot ( x ) csc ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{csc ( x ) - sec ( x ) cot ( x ) - cos ( x ) cot ( x ) csc ( x )}{cot ( x ) csc ( x )}

\frac{csc ( x ) - sec ( x ) cot ( x ) - cos ( x ) cot ( x ) csc ( x )}{cot ( x ) csc ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

csc (x) - sec (x) cot (x) - cos (x) cot (x) csc (x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

csc (x) - cot (x) sec (x) - cos (x) cot (x) csc (x)

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( x )} - cot (x) sec (x) - cos (x) cot (x) \frac{1}{sin ( x )}

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sec (x) - cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{sin ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} - cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} - cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

פשט את:

- \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} - cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{cos ( x ) \cdot 1}{sin ( x ) cos ( x )}

cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{sin ( x )}

cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{sin ( x )} = \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )}

cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{sin ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:הכפל שברים

= \frac{cos ( x ) \cdot 1 \cdot cos ( x )}{sin ( x ) sin ( x )}

cos (x) \cdot 1 \cdot cos (x) = cos^{2} (x)

cos (x) \cdot 1 \cdot cos (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= 1 \cdot cos^{1 + 1} (x)

פשט

= cos^{2} (x)

= \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x ) sin ( x )}

sin (x) sin (x) = sin^{2} (x)

sin (x) sin (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

sin (x) sin (x) = sin^{1 + 1} (x)

= sin^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= sin^{2} (x)

= \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} - \frac{1}{sin ( x )} - \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )}

1 \cdot \frac{1}{sin ( x )} - 1 \cdot \frac{1}{sin ( x )} = 0 :

חבר איברים דומים

= - \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )}

= - \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )}

- \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos^{2} (x) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

- cos^{2} (x) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

- cos^{2} (x) = 0

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- cos ^{2} ( x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

פשט

cos^{2} (x) = 0

cos^{2} (x) = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

הפעל את החוק

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)=1,2pi<= x<= 4pi