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人気のある三角関数 >

sqrt(3)sin(θ)cot(θ)-2sin(θ)=sin(θ)

解

3 sin (θ) cot (θ) - 2 sin (θ) = sin (θ)

解

θ = \frac{π}{6} + πn

+1

度

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (θ) cot (θ) - 2 sin (θ) = sin (θ)

両辺から

sin (θ)

を引く

3 sin (θ) cot (θ) - 3 sin (θ) = 0

因数

3 sin (θ) cot (θ) - 3 sin (θ) : sin (θ) (3 cot (θ) - 3)

3 sin (θ) cot (θ) - 3 sin (θ)

共通項をくくり出す

sin (θ)

= sin (θ) (3 cot (θ) - 3)

sin (θ) (3 cot (θ) - 3) = 0

各部分を別個に解く

sin (θ) = 0 or 3 cot (θ) - 3 = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

以下の一般解

sin (θ) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

解く

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

3 cot (θ) - 3 = 0 : θ = \frac{π}{6} + πn

3 cot (θ) - 3 = 0

3

を右側に移動します

3 cot (θ) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

3 cot (θ) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

3 cot (θ) = 3

3 cot (θ) = 3

以下で両辺を割る

3

3 cot (θ) = 3

以下で両辺を割る

3

\frac{3 cot ( θ )}{3} = \frac{3}{3}

簡素化

\frac{3 cot ( θ )}{3} = \frac{3}{3}

簡素化

\frac{3 cot ( θ )}{3} : cot (θ)

\frac{3 cot ( θ )}{3}

共通因数を約分する:

3

= cot (θ)

簡素化

\frac{3}{3} : 3

\frac{3}{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 3

cot (θ) = 3

cot (θ) = 3

cot (θ) = 3

以下の一般解

cot (θ) = 3

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{6} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{π}{6} + πn

equationは以下で未定義のため:

2 πn, π + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + πn

グラフ

人気の例

4-7sin^2(θ)=3cos^2(θ)

4 - 7 sin^{2} (θ) = 3 cos^{2} (θ)

csc(3x)=-(2sqrt(3))/3

csc (3 x) = - \frac{2 3}{3}

7sin^2(x)-14sin(x)+2=-5

7 sin^{2} (x) - 14 sin (x) + 2 = - 5

sin(x)=-sqrt(3)

sin (x) = - 3

-cos^2(x)+sin^2(x)= 1/2

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = \frac{1}{2}