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人気のある三角関数 >

7sin^2(x)-14sin(x)+2=-5

解

7 sin^{2} (x) - 14 sin (x) + 2 = - 5

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 sin^{2} (x) - 14 sin (x) + 2 = - 5

置換で解く

7 sin^{2} (x) - 14 sin (x) + 2 = - 5

仮定:

sin (x) = u

7 u^{2} - 14 u + 2 = - 5

7 u^{2} - 14 u + 2 = - 5 : u = 1

7 u^{2} - 14 u + 2 = - 5

5

を左側に移動します

7 u^{2} - 14 u + 2 = - 5

両辺に

5

を足す

7 u^{2} - 14 u + 2 + 5 = - 5 + 5

簡素化

7 u^{2} - 14 u + 7 = 0

7 u^{2} - 14 u + 7 = 0

解くとthe二次式

7 u^{2} - 14 u + 7 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 7, b = - 14, c = 7

u_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm ( - 14 ) ^{2} - 4 \cdot 7 \cdot 7}{2 \cdot 7}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm ( - 14 ) ^{2} - 4 \cdot 7 \cdot 7}{2 \cdot 7}

(- 14)^{2} - 4 \cdot 7 \cdot 7 = 0

(- 14)^{2} - 4 \cdot 7 \cdot 7

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 14)^{2} = 1 4^{2}

= 1 4^{2} - 4 \cdot 7 \cdot 7

数を乗じる:

4 \cdot 7 \cdot 7 = 196

= 1 4^{2} - 196

1 4^{2} = 196

= 196 - 196

数を引く:

196 - 196 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 14 ) \pm 0}{2 \cdot 7}

u = \frac{- ( - 14 )}{2 \cdot 7}

\frac{- ( - 14 )}{2 \cdot 7} = 1

\frac{- ( - 14 )}{2 \cdot 7}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{14}{2 \cdot 7}

数を乗じる:

2 \cdot 7 = 14

= \frac{14}{14}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = 1

二次equationの解:

u = 1

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 1

sin (x) = 1

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(x)=-sqrt(3)

sin (x) = - 3

-cos^2(x)+sin^2(x)= 1/2

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = \frac{1}{2}

solvefor y,z=e^xsin(xy)

so l v e f or y, z = e^{x} sin (x y)

5sin^2(θ)+11sin(θ)+6=0

5 sin^{2} (θ) + 11 sin (θ) + 6 = 0

cot^2(x)-4cot(x)+3=0

cot^{2} (x) - 4 cot (x) + 3 = 0