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Beliebt Trigonometrie >

sin(4θ)=-(sqrt(3))/2

Lösung

sin (4 θ) = - \frac{3}{2}

Lösung

θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n, θ = 7 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (4 θ) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (4 θ) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

4 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

4 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

4 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{4 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{4 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{4 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{4 π}{3}}{4} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{4 π}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}

Löse

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{3}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{π}{3} + \frac{πn}{2}, θ = \frac{5 π}{12} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

1 = 6 cos (x)

solvefor x,sec(x)=0

so l v e f or x, sec (x) = 0

sin(x/3)=(sqrt(3))/2

sin (\frac{x}{3}) = \frac{3}{2}

2cos(θ)sin(θ)-cos(θ)=0

2 cos (θ) sin (θ) - cos (θ) = 0

-sin(x)=cos(2x)

- sin (x) = cos (2 x)