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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)cot(1/4 x)=1

Lösung

3 cot (\frac{1}{4} x) = 1

Lösung

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

+1

Grad

x = 24 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cot (\frac{1}{4} x) = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 cot (\frac{1}{4} x) = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cot ( \frac{1}{4} x )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 cot ( \frac{1}{4} x )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 cot ( \frac{1}{4} x )}{3} : cot (\frac{1}{4} x)

\frac{3 cot ( \frac{1}{4} x )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= cot (\frac{1}{4} x)

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

cot (\frac{1}{4} x) = \frac{3}{3}

cot (\frac{1}{4} x) = \frac{3}{3}

cot (\frac{1}{4} x) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (\frac{1}{4} x) = \frac{3}{3}

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{1}{4} x = \frac{π}{3} + πn

\frac{1}{4} x = \frac{π}{3} + πn

Löse

\frac{1}{4} x = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{1}{4} x = \frac{π}{3} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{1}{4} x = \frac{π}{3} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

4 \cdot \frac{1}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{3} + 4 πn

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{3} + 4 πn

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{4} x : x

4 \cdot \frac{1}{4} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{4} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

4 \cdot \frac{π}{3} + 4 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

4 \cdot \frac{π}{3} + 4 πn

Multipliziere

4 \cdot \frac{π}{3} : \frac{4 π}{3}

4 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{3}

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(pi/4-x)+sqrt(3)=0

2 sin (\frac{π}{4} - x) + 3 = 0

3.1=48.1(1-cos((28.66x)/(48.1)))

3.1 = 48.1 (1 - cos (\frac{28.66 x}{48.1}))

sin^2(x)-2cos(x)=-2

sin^{2} (x) - 2 cos (x) = - 2

2 cos^{2} (x) + 6 = 7

3 sin (θ) - 2 = 0