English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec(x-pi/7)cos(x-pi/7)=sin(x-pi/7)

פתרון

sec (x - \frac{π}{7}) cos (x - \frac{π}{7}) = sin (x - \frac{π}{7})

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

sec (x - \frac{π}{7}) cos (x - \frac{π}{7}) = sin (x - \frac{π}{7})

Rewrite using trig identities

sec (x - \frac{π}{7}) cos (x - \frac{π}{7})

sec (- \frac{π}{7} + x) cos (- \frac{π}{7} + x) = 1

sec (- \frac{π}{7} + x) cos (- \frac{π}{7} + x)

sin, cos :

בטא באמצאות

sec (- \frac{π}{7} + x) cos (- \frac{π}{7} + x)

sec (- \frac{π}{7} + x) = \frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )} cos (- \frac{π}{7} + x)

\frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )} cos (- \frac{π}{7} + x) = 1

\frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )} cos (- \frac{π}{7} + x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 cos ( - \frac{π}{7} + x )}{cos ( - \frac{π}{7} + x )}

cos (- \frac{π}{7} + x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 1

= 1

1 = sin (x - \frac{π}{7})

הפוך את האגפים

sin (x - \frac{π}{7}) = 1

sin (x - \frac{π}{7}) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{7}

העבר

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{7}

הוסף

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7}

פשט

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7}

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7}

פשט את:

x

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7}

- \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = 0 :

חבר איברים דומים

= x

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7}

פשט את:

2 πn + \frac{9 π}{14}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{7}

2, 7

הכפולה המשותפת המינימלית של:

14

2, 7

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

7

פירוק לגורמים ראשוניים של:

7

7

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

7

= 7

7

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 7

2 \cdot 7 = 14 :

הכפל את המספרים

= 14

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

14

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

7

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{2}

עבור

\frac{π}{2} = \frac{π 7}{2 \cdot 7} = \frac{π 7}{14}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{7}

עבור

\frac{π}{7} = \frac{π 2}{7 \cdot 2} = \frac{π 2}{14}

= \frac{π 7}{14} + \frac{π 2}{14}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 7 + π 2}{14}

7 π + 2 π = 9 π :

חבר איברים דומים

= 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

2 πn + \frac{9 π}{14} :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(x)= 17/28

cos (x) = \frac{17}{28}

sec^4(x)-4sec^2(x)=0

sec^{4} (x) - 4 sec^{2} (x) = 0

(cos(x))/(sec(x))-(sin(x))/(csc(x))=1

\frac{cos ( x )}{sec ( x )} - \frac{sin ( x )}{csc ( x )} = 1

tan(x)= 12/35

tan (x) = \frac{12}{35}

4=sec(θ)

4 = sec (θ)