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Popular Trigonometria >

(tan(x)+1)(sqrt(3)cot(x)+1)=0

Solução

(tan (x) + 1) (3 cot (x) + 1) = 0

Solução

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Graus

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

(tan (x) + 1) (3 cot (x) + 1) = 0

Resolver cada parte separadamente

tan (x) + 1 = 0 or 3 cot (x) + 1 = 0

tan (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) + 1 = 0

Mova

1

para o lado direito

tan (x) + 1 = 0

Subtrair

1

de ambos os lados

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Soluções gerais para

tan (x) = - 1

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

3 cot (x) + 1 = 0 : x = \frac{2 π}{3} + πn

3 cot (x) + 1 = 0

Mova

1

para o lado direito

3 cot (x) + 1 = 0

Subtrair

1

de ambos os lados

3 cot (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

3 cot (x) = - 1

3 cot (x) = - 1

Dividir ambos os lados por

3

3 cot (x) = - 1

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 cot ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Simplificar

\frac{3 cot ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Simplificar

\frac{3 cot ( x )}{3} : cot (x)

\frac{3 cot ( x )}{3}

Eliminar o fator comum:

3

= cot (x)

Simplificar

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Racionalizar

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

Soluções gerais para

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Combinar toda as soluções

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Gráfico

Exemplos populares

solvefor θ,x=rcos(θ)

2cos(a)sin(a)-4cos(a)+6sin(a)-12=0