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人気のある三角関数 >

sin(3x+48)=cos(10-x)

解

sin (3 x + 48) = cos (1 0^{\circ} - x)

解

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}, x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

+1

ラジアン

x = \frac{2 π}{9} - 24 + \frac{9 π}{9} n, x = - 12 + \frac{5 π}{36} + \frac{18 π}{36} n

解答ステップ

sin (3 x + 48) = cos (1 0^{\circ} - x)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (3 x + 48) = cos (1 0^{\circ} - x)

次の恒等を使用する:

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

sin (3 x + 48) = sin (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x))

sin (3 x + 48) = sin (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x))

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (3 x + 48) = sin (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

3 x + 48 = 9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n, 3 x + 48 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

3 x + 48 = 9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n, 3 x + 48 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

3 x + 48 = 9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

3 x + 48 = 9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n

拡張

9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n : x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) + 36 0^{\circ} n

- (1 0^{\circ} - x) : - 1 0^{\circ} + x

- (1 0^{\circ} - x)

括弧を分配する

= - (1 0^{\circ}) - (- x)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 0^{\circ} + x

= 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n

簡素化

9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n : x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x + 36 0^{\circ} n

以下の最小公倍数:

2, 18 : 18

2, 18

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 18 0 ^{\circ}}{18}

類似した元を足す:

162 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 144 0^{\circ}

= 8 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

= x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

3 x + 48 = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

48

を右側に移動します

3 x + 48 = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ}

両辺から

48

を引く

3 x + 48 - 48 = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

簡素化

3 x = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

3 x = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

x

を左側に移動します

3 x = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

両辺から

x

を引く

3 x - x = x + 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48 - x

簡素化

2 x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

2 x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

以下で両辺を割る

2

2 x = 36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2} - \frac{48}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2} - \frac{48}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2} - \frac{48}{2} : \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{8 0 ^{\circ}}{2} - \frac{48}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 8 0 ^{\circ} - 48}{2}

結合

36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48 : \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} - 432}{9}

36 0^{\circ} n + 8 0^{\circ} - 48

元を分数に変換する:

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 9}{9}, 48 = \frac{48 \cdot 9}{9}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9}{9} + 8 0^{\circ} - \frac{48 \cdot 9}{9}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9 + 72 0 ^{\circ} - 48 \cdot 9}{9}

36 0^{\circ} n \cdot 9 + 72 0^{\circ} - 48 \cdot 9 = 324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} - 432

36 0^{\circ} n \cdot 9 + 72 0^{\circ} - 48 \cdot 9

数を乗じる:

2 \cdot 9 = 18

= 324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} - 48 \cdot 9

数を乗じる:

48 \cdot 9 = 432

= 324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} - 432

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} - 432}{9}

= \frac{\frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} - 432}{9}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} - 432}{9 \cdot 2}

数を乗じる:

9 \cdot 2 = 18

= \frac{324 0 ^{\circ} n + 72 0 ^{\circ} - 432}{18}

因数

324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} - 432 : 2 (162 0^{\circ} n + 36 0^{\circ} - 216)

324 0^{\circ} n + 72 0^{\circ} - 432

書き換え

= 2 \cdot 162 0^{\circ} n + 2 \cdot 36 0^{\circ} - 2 \cdot 216

共通項をくくり出す

2

= 2 (162 0^{\circ} n + 36 0^{\circ} - 216)

= \frac{2 ( 162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216 )}{18}

共通因数を約分する:

2

= \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}

3 x + 48 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

3 x + 48 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

拡張

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n : 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)) + 36 0^{\circ} n

拡張

9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x) : x + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (1 0^{\circ} - x)

- (1 0^{\circ} - x) : - 1 0^{\circ} + x

- (1 0^{\circ} - x)

括弧を分配する

= - (1 0^{\circ}) - (- x)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 0^{\circ} + x

= 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x

簡素化

9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x : x + 8 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 1 0^{\circ} + x

以下の最小公倍数:

2, 18 : 18

2, 18

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

18

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

9 0^{\circ}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

9

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 9}{2 \cdot 9} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 1 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 18 0 ^{\circ}}{18}

類似した元を足す:

162 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 144 0^{\circ}

= 8 0^{\circ}

共通因数を約分する:

2

= x + 8 0^{\circ}

= x + 8 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - (x + 8 0^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

- (x + 8 0^{\circ}) : - x - 8 0^{\circ}

- (x + 8 0^{\circ})

括弧を分配する

= - (x) - (8 0^{\circ})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - x - 8 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

3 x + 48 = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

48

を右側に移動します

3 x + 48 = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

両辺から

48

を引く

3 x + 48 - 48 = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

簡素化

3 x = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

3 x = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

x

を左側に移動します

3 x = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

両辺に

x

を足す

3 x + x = 18 0^{\circ} - x - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48 + x

簡素化

4 x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

4 x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

以下で両辺を割る

4

4 x = 18 0^{\circ} - 8 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 48

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = 4 5^{\circ} - \frac{8 0 ^{\circ}}{4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} - \frac{48}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = 4 5^{\circ} - \frac{8 0 ^{\circ}}{4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} - \frac{48}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

4 5^{\circ} - \frac{8 0 ^{\circ}}{4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} - \frac{48}{4} : \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

4 5^{\circ} - \frac{8 0 ^{\circ}}{4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} - \frac{48}{4}

条件のようなグループ

= 4 5^{\circ} - \frac{48}{4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{4} - \frac{8 0 ^{\circ}}{4}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} - 48 + 36 0 ^{\circ} n - 8 0 ^{\circ}}{4}

結合

18 0^{\circ} - 48 + 36 0^{\circ} n - 8 0^{\circ} : \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{9}

18 0^{\circ} - 48 + 36 0^{\circ} n - 8 0^{\circ}

元を分数に変換する:

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 48 = \frac{48 \cdot 9}{9}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 9}{9}

= 18 0^{\circ} - \frac{48 \cdot 9}{9} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 9}{9} - 8 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 9 - 48 \cdot 9 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 9 - 72 0 ^{\circ}}{9}

18 0^{\circ} 9 - 48 \cdot 9 + 36 0^{\circ} n \cdot 9 - 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n - 432

18 0^{\circ} 9 - 48 \cdot 9 + 36 0^{\circ} n \cdot 9 - 72 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} + 2 \cdot 162 0^{\circ} n - 48 \cdot 9

類似した元を足す:

162 0^{\circ} - 72 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= 90 0^{\circ} + 2 \cdot 162 0^{\circ} n - 48 \cdot 9

数を乗じる:

2 \cdot 9 = 18

= 90 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n - 48 \cdot 9

数を乗じる:

48 \cdot 9 = 432

= 90 0^{\circ} + 324 0^{\circ} n - 432

= \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{9}

= \frac{\frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{9}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{9 \cdot 4}

数を乗じる:

9 \cdot 4 = 36

= \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}, x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

x = \frac{162 0 ^{\circ} n + 36 0 ^{\circ} - 216}{9}, x = \frac{90 0 ^{\circ} + 324 0 ^{\circ} n - 432}{36}

グラフ

人気の例

2sin(θ/3)+sqrt(3)=0,0<= θ<= 2pi

2 sin (\frac{θ}{3}) + 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

sin(2x)-sqrt(2)sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sin (2 x) - 2 sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

2sin(x-pi/3)+sqrt(3)=0

2 sin (x - \frac{π}{3}) + 3 = 0

sin (x) = 0.77

sin (x) = 0.87