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3cos(C)+sqrt(8)=0

Lösung

3 cos (C) + 8 = 0

C = 2.80175 \dots + 2 πn, C = - 2.80175 \dots + 2 πn

Grad

C = 160.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, C = - 160.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (C) + 8 = 0

Vereinfache

3 cos (C) + 8 : 3 cos (C) + 22

3 cos (C) + 8

8 = 22

8

Primfaktorzerlegung von

8 : 2^{3}

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine weitere Faktorisierung möglich.

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= 3 cos (C) + 22

3 cos (C) + 22 = 0

Verschiebe

22

auf die rechte Seite

3 cos (C) + 22 = 0

Subtrahiere

22

von beiden Seiten

3 cos (C) + 22 - 22 = 0 - 22

Vereinfache

3 cos (C) = - 22

3 cos (C) = - 22

Teile beide Seiten durch

3

3 cos (C) = - 22

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cos ( C )}{3} = \frac{- 2 2}{3}

Vereinfache

cos (C) = - \frac{2 2}{3}

cos (C) = - \frac{2 2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (C) = - \frac{2 2}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (C) = - \frac{2 2}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

C = arccos (- \frac{2 2}{3}) + 2 πn, C = - arccos (- \frac{2 2}{3}) + 2 πn

C = arccos (- \frac{2 2}{3}) + 2 πn, C = - arccos (- \frac{2 2}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

C = 2.80175 \dots + 2 πn, C = - 2.80175 \dots + 2 πn

sin (2 x) = \frac{- 2}{2}

7 tan (θ) = 23 + tan (θ)

sin (x) sin (\frac{x}{2}) = 1 - cos (x)

2 sin (x - \frac{π}{3}) = 1

tan (θ) = 2.7