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人気のある三角関数 >

sec(w)csc(w)=sqrt(2)sec(w)

解

sec (w) csc (w) = 2 sec (w)

解

w = \frac{π}{4} + 2 πn, w = \frac{3 π}{4} + 2 πn

+1

度

w = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, w = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sec (w) csc (w) = 2 sec (w)

両辺から

2 sec (w)

を引く

sec (w) csc (w) - 2 sec (w) = 0

因数

sec (w) csc (w) - 2 sec (w) : sec (w) (csc (w) - 2)

sec (w) csc (w) - 2 sec (w)

共通項をくくり出す

sec (w)

= sec (w) (csc (w) - 2)

sec (w) (csc (w) - 2) = 0

各部分を別個に解く

sec (w) = 0 or csc (w) - 2 = 0

sec (w) = 0 :

解なし

sec (w) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

解なし

csc (w) - 2 = 0 : w = \frac{π}{4} + 2 πn, w = \frac{3 π}{4} + 2 πn

csc (w) - 2 = 0

2

を右側に移動します

csc (w) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

csc (w) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

csc (w) = 2

csc (w) = 2

以下の一般解

csc (w) = 2

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

w = \frac{π}{4} + 2 πn, w = \frac{3 π}{4} + 2 πn

w = \frac{π}{4} + 2 πn, w = \frac{3 π}{4} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

w = \frac{π}{4} + 2 πn, w = \frac{3 π}{4} + 2 πn

グラフ

人気の例

-2sin(x)-cos(2x)*2=0

- 2 sin (x) - cos (2 x) \cdot 2 = 0

-2cos(B)+4=cos(B)+6

- 2 cos (B) + 4 = cos (B) + 6

csc^3(x)+csc^2(x)=2csc(x)+2

csc^{3} (x) + csc^{2} (x) = 2 csc (x) + 2

2cos^2(w)+cos(w)-3=0

2 cos^{2} (w) + cos (w) - 3 = 0

csc(2x)=(sqrt(3))/2

csc (2 x) = \frac{3}{2}