English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cot(x)-tan(x)=2sqrt(3)

الحلّ

cot (x) - tan (x) = 23

الحلّ

x = 0.26179 \dots + πn, x = 1.83259 \dots + πn

درجات

x = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cot (x) - tan (x) = 23

من الطرفين

23

اطرح

cot (x) - tan (x) - 23 = 0

Rewrite using trig identities

cot (x) - tan (x) - 23

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= cot (x) - \frac{1}{cot ( x )} - 23

cot (x) - \frac{1}{cot ( x )} - 23 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

cot (x) - \frac{1}{cot ( x )} - 23 = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

u - \frac{1}{u} - 23 = 0

u - \frac{1}{u} - 23 = 0 : u = 3 + 2, u = 3 - 2

u - \frac{1}{u} - 23 = 0

u

اضرب الطرفين بـ

u - \frac{1}{u} - 23 = 0

u

اضرب الطرفين بـ

uu - \frac{1}{u} u - 23 u = 0 \cdot u

بسّط

uu - \frac{1}{u} u - 23 u = 0 \cdot u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

u^{2} - 1 - 23 u = 0

u^{2} - 1 - 23 u = 0

u^{2} - 1 - 23 u = 0

u^{2} - 1 - 23 u = 0

حلّ:

u = 3 + 2, u = 3 - 2

u^{2} - 1 - 23 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} - 23 u - 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - 23 u - 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = - 23, c = - 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 3 ) \pm ( - 2 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 3 ) \pm ( - 2 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 23)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 4

(- 23)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 23)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 23)^{2} = 2^{2} \cdot 3

(- 23)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 23)^{2} = (23)^{2}

= (23)^{2}

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2} (3)^{2}

(3)^{2} : 3

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3

= 2^{2} \cdot 3

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4

= 2^{2} \cdot 3 + 4

2^{2} \cdot 3 = 12

2^{2} \cdot 3

2^{2} = 4

= 4 \cdot 3

4 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12

= 12 + 4

12 + 4 = 16 :

اجمع الأعداد

= 16

16 = 4^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 4^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

4^{2} = 4

= 4

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 3 ) \pm 4}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 2 3 ) + 4}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 2 3 ) - 4}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 3 ) + 4}{2 \cdot 1} : 3 + 2

\frac{- ( - 2 3 ) + 4}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{2 3 + 4}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 3 + 4}{2}

23 + 4

حلل إلى عوامل:

2 (3 + 2)

23 + 4

أعد الكتابة كـ

= 23 + 2 \cdot 2

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (3 + 2)

= \frac{2 ( 3 + 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= 3 + 2

u = \frac{- ( - 2 3 ) - 4}{2 \cdot 1} : 3 - 2

\frac{- ( - 2 3 ) - 4}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{2 3 - 4}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 3 - 4}{2}

23 - 4

حلل إلى عوامل:

2 (3 - 2)

23 - 4

أعد الكتابة كـ

= 23 - 2 \cdot 2

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (3 - 2)

= \frac{2 ( 3 - 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= 3 - 2

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 3 + 2, u = 3 - 2

u = 3 + 2, u = 3 - 2

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

u - \frac{1}{u} - 23

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = 3 + 2, u = 3 - 2

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = 3 + 2, cot (x) = 3 - 2

cot (x) = 3 + 2, cot (x) = 3 - 2

cot (x) = 3 + 2 : x = arccot (3 + 2) + πn

cot (x) = 3 + 2

Apply trig inverse properties

cot (x) = 3 + 2

cot (x) = 3 + 2 :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (3 + 2) + πn

x = arccot (3 + 2) + πn

cot (x) = 3 - 2 : x = arccot (3 - 2) + πn

cot (x) = 3 - 2

Apply trig inverse properties

cot (x) = 3 - 2

cot (x) = 3 - 2 :

حلول عامّة لـ

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (3 - 2) + πn

x = arccot (3 - 2) + πn

وحّد الحلول

x = arccot (3 + 2) + πn, x = arccot (3 - 2) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.26179 \dots + πn, x = 1.83259 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

cos(5t)cos(3t)= 1/2+sin(-5t)sin(3t)

cos (5 t) cos (3 t) = \frac{1}{2} + sin (- 5 t) sin (3 t)

sin(3θ+72)=cos(48),0<= θ<= 360

sin (3 θ + 7 2^{\circ}) = cos (4 8^{\circ}), 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

cot^2(y)+csc(y)-5=0

cot^{2} (y) + csc (y) - 5 = 0

2cos(θ)=1,0<= θ<2pi

2 cos (θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π

cos^2(x)-tan(x)cos^2(x)=0

cos^{2} (x) - tan (x) cos^{2} (x) = 0