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Beliebt Trigonometrie >

sin(3pix)-1=0

Lösung

sin (3 π x) - 1 = 0

Lösung

x = \frac{1}{6} + \frac{2 n}{3}

+1

Grad

x = 9.54929 \dots^{\circ} + 38.19718 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (3 π x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

sin (3 π x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

sin (3 π x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

sin (3 π x) = 1

sin (3 π x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (3 π x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 π x = \frac{π}{2} + 2 πn

3 π x = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

3 π x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{1}{6} + \frac{2 n}{3}

3 π x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3 π

3 π x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3 π

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{\frac{π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

Vereinfache

\frac{3 π x}{3 π} = \frac{\frac{π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

Vereinfache

\frac{3 π x}{3 π} : x

\frac{3 π x}{3 π}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π} : \frac{1}{6} + \frac{2 n}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3 π} + \frac{2 πn}{3 π}

\frac{\frac{π}{2}}{3 π} = \frac{1}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3 π}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3 π}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{1}{6}

\frac{2 πn}{3 π} = \frac{2 n}{3}

\frac{2 πn}{3 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{2 n}{3}

= \frac{1}{6} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{6} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{6} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{6} + \frac{2 n}{3}

x = \frac{1}{6} + \frac{2 n}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(x)+sin^2(x)=0

sec(θ)=1.10413

0=-4cos(3x)+2sqrt(2)