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Beliebt Trigonometrie >

0=-4cos(3x)+2sqrt(2)

Lösung

0 = - 4 cos (3 x) + 22

Lösung

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

Grad

x = 1 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 10 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

0 = - 4 cos (3 x) + 22

Tausche die Seiten

- 4 cos (3 x) + 22 = 0

Verschiebe

22

auf die rechte Seite

- 4 cos (3 x) + 22 = 0

Subtrahiere

22

von beiden Seiten

- 4 cos (3 x) + 22 - 22 = 0 - 22

Vereinfache

- 4 cos (3 x) = - 22

- 4 cos (3 x) = - 22

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 cos (3 x) = - 22

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 cos ( 3 x )}{- 4} = \frac{- 2 2}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 cos ( 3 x )}{- 4} = \frac{- 2 2}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 cos ( 3 x )}{- 4} : cos (3 x)

\frac{- 4 cos ( 3 x )}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 cos ( 3 x )}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= cos (3 x)

Vereinfache

\frac{- 2 2}{- 4} : \frac{2}{2}

\frac{- 2 2}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 2}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2}{2}

cos (3 x) = \frac{2}{2}

cos (3 x) = \frac{2}{2}

cos (3 x) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (3 x) = \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Löse

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{4}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{7 π}{12}

= \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{7 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

6sin(x)=0

2sin^2(θ)+cos(θ)=0,0<= θ<= 2pi

cos(a)-1=2cos(a)

3cos^2(θ)-sin(θ)=1

5cos(2x)=9sin(x)+4