English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-2tan^2(θ)-4tan(θ)+2=3tan(θ)+5

الحلّ

- 2 tan^{2} (θ) - 4 tan (θ) + 2 = 3 tan (θ) + 5

الحلّ

θ = - 1.24904 \dots + πn, θ = - 0.46364 \dots + πn

درجات

θ = - 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

- 2 tan^{2} (θ) - 4 tan (θ) + 2 = 3 tan (θ) + 5

بالاستعانة بطريقة التعويض

- 2 tan^{2} (θ) - 4 tan (θ) + 2 = 3 tan (θ) + 5

tan (θ) = u :

على افتراض أنّ

- 2 u^{2} - 4 u + 2 = 3 u + 5

- 2 u^{2} - 4 u + 2 = 3 u + 5 : u = - 3, u = - \frac{1}{2}

- 2 u^{2} - 4 u + 2 = 3 u + 5

انقل

5

إلى الجانب الأيسر

- 2 u^{2} - 4 u + 2 = 3 u + 5

من الطرفين

5

اطرح

- 2 u^{2} - 4 u + 2 - 5 = 3 u + 5 - 5

بسّط

- 2 u^{2} - 4 u - 3 = 3 u

- 2 u^{2} - 4 u - 3 = 3 u

انقل

3 u

إلى الجانب الأيسر

- 2 u^{2} - 4 u - 3 = 3 u

من الطرفين

3 u

اطرح

- 2 u^{2} - 4 u - 3 - 3 u = 3 u - 3 u

بسّط

- 2 u^{2} - 7 u - 3 = 0

- 2 u^{2} - 7 u - 3 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

- 2 u^{2} - 7 u - 3 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = - 2, b = - 7, c = - 3

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) ( - 3 )}{2 ( - 2 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) ( - 3 )}{2 ( - 2 )}

(- 7)^{2} - 4 (- 2) (- 3) = 5

(- 7)^{2} - 4 (- 2) (- 3)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 7)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 7)^{2} = 7^{2}

= 7^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3

4 \cdot 2 \cdot 3 = 24 :

اضرب الأعداد

= 7^{2} - 24

7^{2} = 49

= 49 - 24

49 - 24 = 25 :

اطرح الأعداد

= 25

25 = 5^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 5^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

5^{2} = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 5}{2 ( - 2 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 5}{2 ( - 2 )}, u_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 5}{2 ( - 2 )}

u = \frac{- ( - 7 ) + 5}{2 ( - 2 )} : - 3

\frac{- ( - 7 ) + 5}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{7 + 5}{- 2 \cdot 2}

7 + 5 = 12 :

اجمع الأعداد

= \frac{12}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{12}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{12}{4}

\frac{12}{4} = 3 :

اقسم الأعداد

= - 3

u = \frac{- ( - 7 ) - 5}{2 ( - 2 )} : - \frac{1}{2}

\frac{- ( - 7 ) - 5}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{7 - 5}{- 2 \cdot 2}

7 - 5 = 2 :

اطرح الأعداد

= \frac{2}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{2}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = - 3, u = - \frac{1}{2}

u = tan (θ)

استبدل مجددًا

tan (θ) = - 3, tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = - 3, tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = - 3 : θ = arctan (- 3) + πn

tan (θ) = - 3

Apply trig inverse properties

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3 :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 3) + πn

θ = arctan (- 3) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{2} : θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

وحّد الحلول

θ = arctan (- 3) + πn, θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = - 1.24904 \dots + πn, θ = - 0.46364 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

csc(3x)=1

csc (3 x) = 1

solvefor x,cos(x+y)+cos(x)=0

so l v e f or x, cos (x + y) + cos (x) = 0

cos((pit)/2) pi/2 =0

cos (\frac{π t}{2}) \frac{π}{2} = 0

sin(x)+2cos(x)=0

sin (x) + 2 cos (x) = 0

sin(x)=0.653

sin (x) = 0.653