English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

solvefor x,cos(x+y)+cos(x)=0

Lời Giải

giải cho

x, cos (x + y) + cos (x) = 0

Lời Giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{y}{2}, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{y}{2}

Các bước giải pháp

cos (x + y) + cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (x + y) + cos (x)

Sử dụng hằng đẳng thức tổng thành tích:

cos (s) + cos (t) = 2 cos (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 cos (\frac{x + y + x}{2}) cos (\frac{x + y - x}{2})

Rút gọn

2 cos (\frac{x + y + x}{2}) cos (\frac{x + y - x}{2}) : 2 cos (\frac{y}{2}) cos (\frac{2 x + y}{2})

2 cos (\frac{x + y + x}{2}) cos (\frac{x + y - x}{2})

x + y + x = 2 x + y

x + y + x

Nhóm các thuật ngữ

= x + x + y

Thêm các phần tử tương tự:

x + x = 2 x

= 2 x + y

= 2 cos (\frac{2 x + y}{2}) cos (\frac{x - x + y}{2})

x + y - x = y

x + y - x

Nhóm các thuật ngữ

= x - x + y

Thêm các phần tử tương tự:

x - x = 0

= y

= 2 cos (\frac{y}{2}) cos (\frac{2 x + y}{2})

= 2 cos (\frac{y}{2}) cos (\frac{2 x + y}{2})

2 cos (\frac{y}{2}) cos (\frac{2 x + y}{2}) = 0

Sử dụng Nguyên tắc Hệ số 0: Nếu

ab = 0

thì

a = 0

b = 0

cos (\frac{2 x + y}{2}) = 0

Các lời giải chung cho

cos (\frac{2 x + y}{2}) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{2 x + y}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{2 x + y}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{2 x + y}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{2 x + y}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Giải

\frac{2 x + y}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{y}{2}

\frac{2 x + y}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 x + y}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 ( 2 x + y )}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 ( 2 x + y )}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 ( 2 x + y )}{2} : 2 x + y

\frac{2 ( 2 x + y )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= 2 x + y

Rút gọn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn : π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= π + 4 πn

2 x + y = π + 4 πn

2 x + y = π + 4 πn

2 x + y = π + 4 πn

Di chuyển

y

sang vế phải

2 x + y = π + 4 πn

Trừ

y

cho cả hai bên

2 x + y - y = π + 4 πn - y

Rút gọn

2 x = π + 4 πn - y

2 x = π + 4 πn - y

Chia cả hai vế cho

2

2 x = π + 4 πn - y

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{y}{2}

Rút gọn

x = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{y}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{y}{2}

Giải

\frac{2 x + y}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{y}{2}

\frac{2 x + y}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 x + y}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

2

\frac{2 ( 2 x + y )}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 ( 2 x + y )}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{2 ( 2 x + y )}{2} : 2 x + y

\frac{2 ( 2 x + y )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= 2 x + y

Rút gọn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn : 3 π + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{2}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= 3 π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Nhân các số:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= 3 π + 4 πn

2 x + y = 3 π + 4 πn

2 x + y = 3 π + 4 πn

2 x + y = 3 π + 4 πn

Di chuyển

y

sang vế phải

2 x + y = 3 π + 4 πn

Trừ

y

cho cả hai bên

2 x + y - y = 3 π + 4 πn - y

Rút gọn

2 x = 3 π + 4 πn - y

2 x = 3 π + 4 πn - y

Chia cả hai vế cho

2

2 x = 3 π + 4 πn - y

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 x}{2} = \frac{3 π}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{y}{2}

Rút gọn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{y}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{y}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn - \frac{y}{2}, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn - \frac{y}{2}

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

cos((pit)/2) pi/2 =0

cos (\frac{π t}{2}) \frac{π}{2} = 0

sin(x)+2cos(x)=0

sin (x) + 2 cos (x) = 0

sin(x)=0.653

sin (x) = 0.653

-50cos(x)-86.6025400000000…sin(x)=-50

- 50 cos (x) - 86.6025400000000 \dots sin (x) = - 50

sin(1/2 x)+1=0

sin (\frac{1}{2} x) + 1 = 0