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Popular Trigonometría >

(sqrt(6))/3 cos(x)= 1/(sqrt(2))

Solución

\frac{6}{3} cos (x) = \frac{1}{2}

Solución

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Grados

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{6}{3} cos (x) = \frac{1}{2}

Multiplicar ambos lados por

3

\frac{6}{3} cos (x) = \frac{1}{2}

Multiplicar ambos lados por

3

3 \cdot \frac{6}{3} cos (x) = \frac{1 \cdot 3}{2}

Simplificar

3 \cdot \frac{6}{3} cos (x) = \frac{1 \cdot 3}{2}

Simplificar

3 \cdot \frac{6}{3} cos (x) : 6 cos (x)

3 \cdot \frac{6}{3} cos (x)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 cos ( x )}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= 6 cos (x)

Simplificar

\frac{1 \cdot 3}{2} : \frac{3 2}{2}

\frac{1 \cdot 3}{2}

Multiplicar los numeros:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

Racionalizar

\frac{3}{2} : \frac{3 2}{2}

\frac{3}{2}

Multiplicar por el conjugado

\frac{2}{2}

= \frac{3 2}{2 2}

22 = 2

22

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{3 2}{2}

= \frac{3 2}{2}

6 cos (x) = \frac{3 2}{2}

6 cos (x) = \frac{3 2}{2}

6 cos (x) = \frac{3 2}{2}

Dividir ambos lados entre

6

6 cos (x) = \frac{3 2}{2}

Dividir ambos lados entre

6

\frac{6 cos ( x )}{6} = \frac{\frac{3 2}{2}}{6}

Simplificar

\frac{6 cos ( x )}{6} = \frac{\frac{3 2}{2}}{6}

Simplificar

\frac{6 cos ( x )}{6} : cos (x)

\frac{6 cos ( x )}{6}

Eliminar los terminos comunes:

6

= cos (x)

Simplificar

\frac{\frac{3 2}{2}}{6} : \frac{3}{2}

\frac{\frac{3 2}{2}}{6}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 2}{2 6}

Factorizar

6 : 23

Factorizar

6 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 23

= \frac{3 2}{2 2 3}

Cancelar

\frac{3 2}{2 2 3} : \frac{3 2}{2 2}

\frac{3 2}{2 2 3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 2}{2 2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}{2 2}

Restar:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} 2}{2 2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3 2}{2 2}

= \frac{3 2}{2 2}

Simplificar

32 : 6

32

Aplicar las leyes de los exponentes:

a b = a \cdot b

32 = 3 \cdot 2

= 3 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= \frac{6}{2 2}

Racionalizar

\frac{6}{2 2} : \frac{3}{2}

\frac{6}{2 2}

Multiplicar por el conjugado

\frac{2}{2}

= \frac{6 2}{2 2 2}

62 = 23

62

Factorizar entero

6 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

2 \cdot 3 = 23

= 232

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

22 = 2

= 23

222 = 4

222

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Sumar elementos similares:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 3}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

Soluciones generales para

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Gráfica

Ejemplos populares