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Popular Trigonometría >

sin(2x-0.35)=cos(3x)

Solución

sin (2 x - 0.35) = cos (3 x)

Solución

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}, x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

Grados

x = 22.01070 \dots^{\circ} + 7 2^{\circ} n, x = - 110.05352 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

sin (2 x - 0.35) = cos (3 x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin (2 x - 0.35) = cos (3 x)

Usar la siguiente identidad:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (2 x - 0.35) = sin (\frac{π}{2} - 3 x)

sin (2 x - 0.35) = sin (\frac{π}{2} - 3 x)

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (2 x - 0.35) = sin (\frac{π}{2} - 3 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x - 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn, 2 x - 0.35 = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

2 x - 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn, 2 x - 0.35 = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

2 x - 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn : x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

2 x - 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

Desplace

0.35

a la derecha

2 x - 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn

Sumar

0.35

a ambos lados

2 x - 0.35 + 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn + 0.35

Simplificar

2 x - 0.35 + 0.35 = \frac{π}{2} - 3 x + 2 πn + 0.35

Simplificar

2 x - 0.35 + 0.35 : 2 x

2 x - 0.35 + 0.35

Sumar elementos similares:

- 0.35 + 0.35 = 0

= 2 x

Simplificar

\frac{π}{2} - 3 x + 2 πn + 0.35 : \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

\frac{π}{2} - 3 x + 2 πn + 0.35

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots

= \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

Desplace

3 x

a la izquierda

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

Sumar

3 x

a ambos lados

2 x + 3 x = \frac{π}{2} - 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35 + 3 x

Simplificar

5 x = \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

5 x = \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

Dividir ambos lados entre

5

5 x = \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

Dividir ambos lados entre

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{6.28318 \dots n}{5} + \frac{0.35}{5}

Simplificar

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{6.28318 \dots n}{5} + \frac{0.35}{5}

Simplificar

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Dividir:

\frac{5}{5} = 1

= x

Simplificar

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{6.28318 \dots n}{5} + \frac{0.35}{5} : \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

\frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{6.28318 \dots n}{5} + \frac{0.35}{5}

Agrupar términos semejantes

= \frac{0.35}{5} + \frac{\frac{π}{2}}{5} + \frac{6.28318 \dots n}{5}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}

2 x - 0.35 = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn : x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

2 x - 0.35 = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

Desarrollar

π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 3 x) : - \frac{π}{2} + 3 x

- (\frac{π}{2} - 3 x)

Poner los parentesis

= - (\frac{π}{2}) - (- 3 x)

Aplicar las reglas de los signos

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 3 x

= π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

2 x - 0.35 = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

Desplace

0.35

a la derecha

2 x - 0.35 = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn

Sumar

0.35

a ambos lados

2 x - 0.35 + 0.35 = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn + 0.35

Simplificar

2 x - 0.35 + 0.35 = π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn + 0.35

Simplificar

2 x - 0.35 + 0.35 : 2 x

2 x - 0.35 + 0.35

Sumar elementos similares:

- 0.35 + 0.35 = 0

= 2 x

Simplificar

π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn + 0.35 : π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

π - \frac{π}{2} + 3 x + 2 πn + 0.35

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots

= π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

2 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

Desplace

3 x

a la izquierda

2 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35

Restar

3 x

de ambos lados

2 x - 3 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + 6.28318 \dots n + 0.35 - 3 x

Simplificar

- x = π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

- x = π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

Dividir ambos lados entre

- 1

- x = π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n + 0.35

Dividir ambos lados entre

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{0.35}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{0.35}{- 1}

Simplificar

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Aplicar la regla

\frac{a}{1} = a

= x

Simplificar

\frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{0.35}{- 1} : - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

\frac{π}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{6.28318 \dots n}{- 1} + \frac{0.35}{- 1}

Agrupar términos semejantes

= \frac{π}{- 1} + \frac{0.35}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1} + \frac{6.28318 \dots n}{- 1}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 0.35 - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{- 1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π + 0.35 - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{1}

Simplificar

π + 0.35 - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n

en una fracción:

0.35 + 6.28318 \dots n + \frac{π}{2}

π + 0.35 - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n

Convertir a fracción:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{2}

Sumar elementos similares:

2 π - π = π

= \frac{π}{2}

= - \frac{6.28318 \dots n + 0.35 + \frac{π}{2}}{1}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{1} = a

\frac{0.35 + 6.28318 \dots n + \frac{π}{2}}{1} = 0.35 + 6.28318 \dots n + \frac{π}{2}

= - (0.35 + 6.28318 \dots n + \frac{π}{2})

Poner los parentesis

= - (0.35) - (6.28318 \dots n) - (\frac{π}{2})

Aplicar las reglas de los signos

+ (- a) = - a

= - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}, x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

x = \frac{0.35 + \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{5}, x = - 0.35 - 6.28318 \dots n - \frac{π}{2}

Gráfica

Ejemplos populares

2cos^2(x)-15cos(x)+7=0