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Popular Trigonometria >

6sin(x)+sqrt(8)=0

Solução

6 sin (x) + 8 = 0

Solução

x = - 0.49088 \dots + 2 πn, x = π + 0.49088 \dots + 2 πn

Graus

x = - 28.12550 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 208.12550 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

6 sin (x) + 8 = 0

Simplificar

6 sin (x) + 8 : 6 sin (x) + 22

6 sin (x) + 8

8 = 22

8

Decomposição em fatores primos de

8 : 2^{3}

8

8

dividida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

dividida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

es un número primo, por lo tanto, não é possível fatorá-lo mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Aplicar as propriedades dos radicais:

= 2 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

2^{2} = 2

= 22

= 6 sin (x) + 22

6 sin (x) + 22 = 0

Mova

22

para o lado direito

6 sin (x) + 22 = 0

Subtrair

22

de ambos os lados

6 sin (x) + 22 - 22 = 0 - 22

Simplificar

6 sin (x) = - 22

6 sin (x) = - 22

Dividir ambos os lados por

6

6 sin (x) = - 22

Dividir ambos os lados por

6

\frac{6 sin ( x )}{6} = \frac{- 2 2}{6}

Simplificar

\frac{6 sin ( x )}{6} = \frac{- 2 2}{6}

Simplificar

\frac{6 sin ( x )}{6} : sin (x)

\frac{6 sin ( x )}{6}

Dividir:

\frac{6}{6} = 1

= sin (x)

Simplificar

\frac{- 2 2}{6} : - \frac{2}{3}

\frac{- 2 2}{6}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 2}{6}

Eliminar o fator comum:

2

= - \frac{2}{3}

sin (x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - \frac{2}{3}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (x) = - \frac{2}{3}

Soluções gerais para

sin (x) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = - 0.49088 \dots + 2 πn, x = π + 0.49088 \dots + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

2cos(x)-7=4sec(x)

sin^2(x)-3=2sin(x)

tan^2(x)-(sqrt(3)+1)tan(x)+sqrt(3)=0

6cos(θ)=3

4cos^3(x)=cos(x)