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sec^2(x)+tan^2(x)=1

Soluzione

sec^{2} (x) + tan^{2} (x) = 1

x = πn

Gradi

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

sec^{2} (x) + tan^{2} (x) = 1

Sottrarre

1

da entrambi i lati

sec^{2} (x) + tan^{2} (x) - 1 = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- 1 + sec^{2} (x) + tan^{2} (x)

Usa l'identità pitagorica:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

sec^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

= tan^{2} (x) + tan^{2} (x)

Semplificare

= 2 tan^{2} (x)

2 tan^{2} (x) = 0

Dividere entrambi i lati per

2

2 tan^{2} (x) = 0

Dividere entrambi i lati per

2

2 tan^{2} (x) = 0

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 tan ^{2} ( x )}{2} = \frac{0}{2}

Semplificare

tan^{2} (x) = 0

tan^{2} (x) = 0

Applicare la regola

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

tan (x) = 0

Soluzioni generali per

tan (x) = 0

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Risolvi

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn