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Beliebt Trigonometrie >

-2cos(C)+5=2cos(C)+4

Lösung

- 2 cos (C) + 5 = 2 cos (C) + 4

Lösung

C = 1.31811 \dots + 2 πn, C = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

+1

Grad

C = 75.52248 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, C = 284.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- 2 cos (C) + 5 = 2 cos (C) + 4

Löse mit Substitution

- 2 cos (C) + 5 = 2 cos (C) + 4

Angenommen:

cos (C) = u

- 2 u + 5 = 2 u + 4

- 2 u + 5 = 2 u + 4 : u = \frac{1}{4}

- 2 u + 5 = 2 u + 4

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

- 2 u + 5 = 2 u + 4

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

- 2 u + 5 - 5 = 2 u + 4 - 5

Vereinfache

- 2 u = 2 u - 1

- 2 u = 2 u - 1

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

- 2 u = 2 u - 1

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

- 2 u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

Vereinfache

- 4 u = - 1

- 4 u = - 1

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 u = - 1

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}

Vereinfache

u = \frac{1}{4}

u = \frac{1}{4}

Setze in

u = cos (C)

ein

cos (C) = \frac{1}{4}

cos (C) = \frac{1}{4}

cos (C) = \frac{1}{4} : C = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, C = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

cos (C) = \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (C) = \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

cos (C) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

C = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, C = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

C = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, C = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

C = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, C = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

C = 1.31811 \dots + 2 πn, C = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2csc^2(x)+cot^2(x)-3=0

2 csc^{2} (x) + cot^{2} (x) - 3 = 0

tan (x) = 0.095

sin^2(x)cos^2(x)=1

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 1

-1=-4sec(x)-sec^2(x)-5

- 1 = - 4 sec (x) - sec^{2} (x) - 5

tan(x)=(2sqrt(3))/3 sin(x)

tan (x) = \frac{2 3}{3} sin (x)