ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(sqrt(2)x)=0

الحلّ

sin (2 x) = 0

الحلّ

x = 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 254.55844 \dots^{\circ} n, x = 127.27922 \dots^{\circ} + 254.55844 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{2 πn}{2}

بسّط:

2 πn

\frac{2 πn}{2}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 πn}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{- \frac{1}{2} + 1} πn

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= 2^{\frac{1}{2}} πn

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

2 x = π + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

2 x = π + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = π + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط:

\frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 πn}{2}

اختزل:

2 πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2 πn}{2}

اختزل:

2 πn

\frac{2 πn}{2}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 πn}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{- \frac{1}{2} + 1} πn

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= 2^{\frac{1}{2}} πn

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2 πn

= 2 πn

= \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

7sin^2(x)+3cos^2(x)=5

7 sin^{2} (x) + 3 cos^{2} (x) = 5

sin (x) = 0.3746

tan (a) = 0.49

sin(x)=1.6cos(x)

sin (x) = 1.6 cos (x)

8sin(x)+4sqrt(3)=0

8 sin (x) + 43 = 0