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人気のある三角関数 >

sin(15x)+cos(15x)=0

解

sin (15 x) + cos (15 x) = 0

解

x = \frac{π}{20} + \frac{πn}{15}

+1

度

x = 9^{\circ} + 1 2^{\circ} n

解答ステップ

sin (15 x) + cos (15 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (15 x) + cos (15 x) = 0

cos (15 x), cos (15 x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( 15 x ) + cos ( 15 x )}{cos ( 15 x )} = \frac{0}{cos ( 15 x )}

簡素化

\frac{sin ( 15 x )}{cos ( 15 x )} + 1 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (15 x) + 1 = 0

tan (15 x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

tan (15 x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

tan (15 x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

tan (15 x) = - 1

tan (15 x) = - 1

以下の一般解

tan (15 x) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

15 x = \frac{3 π}{4} + πn

15 x = \frac{3 π}{4} + πn

解く

15 x = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{π}{20} + \frac{πn}{15}

15 x = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

15

15 x = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

15

\frac{15 x}{15} = \frac{\frac{3 π}{4}}{15} + \frac{πn}{15}

簡素化

\frac{15 x}{15} = \frac{\frac{3 π}{4}}{15} + \frac{πn}{15}

簡素化

\frac{15 x}{15} : x

\frac{15 x}{15}

数を割る:

\frac{15}{15} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{4}}{15} + \frac{πn}{15} : \frac{π}{20} + \frac{πn}{15}

\frac{\frac{3 π}{4}}{15} + \frac{πn}{15}

\frac{\frac{3 π}{4}}{15} = \frac{π}{20}

\frac{\frac{3 π}{4}}{15}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 15}

数を乗じる:

4 \cdot 15 = 60

= \frac{3 π}{60}

共通因数を約分する:

3

= \frac{π}{20}

= \frac{π}{20} + \frac{πn}{15}

x = \frac{π}{20} + \frac{πn}{15}

x = \frac{π}{20} + \frac{πn}{15}

x = \frac{π}{20} + \frac{πn}{15}

x = \frac{π}{20} + \frac{πn}{15}

グラフ

人気の例

sin(3θ)=-(sqrt(3))/2

sin (3 θ) = - \frac{3}{2}

solvefor x,arctan(y/x)=0

so l v e f or x, arctan (\frac{y}{x}) = 0

cos (x) = 3 sin (x)

tan(23θ)+cot(23θ)= 4/(sqrt(3))

tan (23 θ) + cot (23 θ) = \frac{4}{3}

sin (θ) = 0.9903