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Popular Trigonometría >

14tan^2(x)=-14tan(x)

Solución

14 tan^{2} (x) = - 14 tan (x)

Solución

x = πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Grados

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

14 tan^{2} (x) = - 14 tan (x)

Usando el método de sustitución

14 tan^{2} (x) = - 14 tan (x)

Sea:

tan (x) = u

14 u^{2} = - 14 u

14 u^{2} = - 14 u : u = 0, u = - 1

14 u^{2} = - 14 u

Desplace

14 u

a la izquierda

14 u^{2} = - 14 u

Sumar

14 u

a ambos lados

14 u^{2} + 14 u = - 14 u + 14 u

Simplificar

14 u^{2} + 14 u = 0

14 u^{2} + 14 u = 0

Factorizar

14 u^{2} + 14 u : 14 u (u + 1)

14 u^{2} + 14 u

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= 14 uu + 14 u

Factorizar el termino común

14 u

= 14 u (u + 1)

14 u (u + 1) = 0

Usando la propiedad del factor cero:

ab = 0

entonces

a = 0

b = 0

u = 0 or u + 1 = 0

Resolver

u + 1 = 0 : u = - 1

u + 1 = 0

Desplace

1

a la derecha

u + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

u + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

u = - 1

u = - 1

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

u = 0, u = - 1

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = 0, tan (x) = - 1

tan (x) = 0, tan (x) = - 1

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Soluciones generales para

tan (x) = 0

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Resolver

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

Soluciones generales para

tan (x) = - 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Combinar toda las soluciones

x = πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Gráfica

Ejemplos populares

cos(3x-1)=0

tan(x+7)=cot(4x+8)

4sqrt(3)cos(t)-4sin(t)=0

cos(x)=(4.1)/(7.9)

tan(2x)-2sin(x)=0