English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

14tan^2(x)=-14tan(x)

Решение

14 tan^{2} (x) = - 14 tan (x)

Решение

x = πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

14 tan^{2} (x) = - 14 tan (x)

Решитe подстановкой

14 tan^{2} (x) = - 14 tan (x)

Допустим:

tan (x) = u

14 u^{2} = - 14 u

14 u^{2} = - 14 u : u = 0, u = - 1

14 u^{2} = - 14 u

Переместите

14 u

влево

14 u^{2} = - 14 u

Добавьте

14 u

к обеим сторонам

14 u^{2} + 14 u = - 14 u + 14 u

После упрощения получаем

14 u^{2} + 14 u = 0

14 u^{2} + 14 u = 0

Найдите множитель

14 u^{2} + 14 u : 14 u (u + 1)

14 u^{2} + 14 u

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= 14 uu + 14 u

Убрать общее значение

14 u

= 14 u (u + 1)

14 u (u + 1) = 0

Использование принципа нулевого множителя:

Если

ab = 0

то

a = 0

или

b = 0

u = 0 or u + 1 = 0

Решить

u + 1 = 0 : u = - 1

u + 1 = 0

Переместите

1

вправо

u + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

u + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

u = - 1

u = - 1

Решением квадратного уравнения являются:

u = 0, u = - 1

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = 0, tan (x) = - 1

tan (x) = 0, tan (x) = - 1

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Общие решения для

tan (x) = 0

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Решить

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

Общие решения для

tan (x) = - 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Объедините все решения

x = πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры