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人気のある三角関数 >

14tan^2(x)=-14tan(x)

解

14 tan^{2} (x) = - 14 tan (x)

解

x = πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

14 tan^{2} (x) = - 14 tan (x)

置換で解く

14 tan^{2} (x) = - 14 tan (x)

仮定:

tan (x) = u

14 u^{2} = - 14 u

14 u^{2} = - 14 u : u = 0, u = - 1

14 u^{2} = - 14 u

14 u

を左側に移動します

14 u^{2} = - 14 u

両辺に

14 u

を足す

14 u^{2} + 14 u = - 14 u + 14 u

簡素化

14 u^{2} + 14 u = 0

14 u^{2} + 14 u = 0

因数

14 u^{2} + 14 u : 14 u (u + 1)

14 u^{2} + 14 u

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= 14 uu + 14 u

共通項をくくり出す

14 u

= 14 u (u + 1)

14 u (u + 1) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

u = 0 or u + 1 = 0

解く

u + 1 = 0 : u = - 1

u + 1 = 0

1

を右側に移動します

u + 1 = 0

両辺から

1

を引く

u + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

u = - 1

u = - 1

二次equationの解:

u = 0, u = - 1

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = 0, tan (x) = - 1

tan (x) = 0, tan (x) = - 1

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

以下の一般解

tan (x) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

グラフ

人気の例

cos (3 x - 1) = 0

tan(x+7)=cot(4x+8)

tan (x + 7) = cot (4 x + 8)

4sqrt(3)cos(t)-4sin(t)=0

43 cos (t) - 4 sin (t) = 0

cos(x)=(4.1)/(7.9)

cos (x) = \frac{4.1}{7.9}

tan(2x)-2sin(x)=0

tan (2 x) - 2 sin (x) = 0