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4sqrt(3)cos(t)-4sin(t)=0

Lösung

43 cos (t) - 4 sin (t) = 0

t = \frac{π}{3} + πn

Grad

t = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

43 cos (t) - 4 sin (t) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

43 cos (t) - 4 sin (t) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (t), cos (t) \neq = 0

\frac{4 3 cos ( t ) - 4 sin ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

Vereinfache

43 - \frac{4 sin ( t )}{cos ( t )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

43 - 4 tan (t) = 0

43 - 4 tan (t) = 0

Verschiebe

43

auf die rechte Seite

43 - 4 tan (t) = 0

Subtrahiere

43

von beiden Seiten

43 - 4 tan (t) - 43 = 0 - 43

Vereinfache

- 4 tan (t) = - 43

- 4 tan (t) = - 43

Teile beide Seiten durch

- 4

- 4 tan (t) = - 43

Teile beide Seiten durch

- 4

\frac{- 4 tan ( t )}{- 4} = \frac{- 4 3}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 tan ( t )}{- 4} = \frac{- 4 3}{- 4}

Vereinfache

\frac{- 4 tan ( t )}{- 4} : tan (t)

\frac{- 4 tan ( t )}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 tan ( t )}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= tan (t)

Vereinfache

\frac{- 4 3}{- 4} : 3

\frac{- 4 3}{- 4}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4 3}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= 3

tan (t) = 3

tan (t) = 3

tan (t) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (t) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

t = \frac{π}{3} + πn

t = \frac{π}{3} + πn

cos (x) = \frac{4.1}{7.9}

tan (2 x) - 2 sin (x) = 0

csc^{2} (x) - csc (x) = 2

cos (4 x) = \frac{- 1}{2}

2 cos (2 x) + sin (x) = 1