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Popular Trigonometría >

50=36sin((2pi)/(365)(t-101))+14

Solución

50 = 36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14

Solución

t = 365 n + \frac{769}{4}

Grados

t = 11015.11361 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

Pasos de solución

50 = 36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14

Intercambiar lados

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 = 50

Desplace

14

a la derecha

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 = 50

Restar

14

de ambos lados

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 - 14 = 50 - 14

Simplificar

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

Dividir ambos lados entre

36

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

Dividir ambos lados entre

36

\frac{36 sin ( \frac{2 π}{365} ( t - 101 ) )}{36} = \frac{36}{36}

Simplificar

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1

Soluciones generales para

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

Resolver

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn : t = 365 n + \frac{769}{4}

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

365

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101) = 365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Simplificar

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101) = 365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Simplificar

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101) : 2 π (t - 101)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101)

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (t - 101)

Eliminar los terminos comunes:

365

= (t - 101) \cdot 2 π

Simplificar

365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn : \frac{365 π}{2} + 730 πn

365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Multiplicar

365 \cdot \frac{π}{2} : \frac{365 π}{2}

365 \cdot \frac{π}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 365}{2}

= \frac{365 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

365 \cdot 2 = 730

= \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

Dividir ambos lados entre

2 π

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

Dividir ambos lados entre

2 π

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π} = \frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Simplificar

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π} = \frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

Simplificar

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π} : t - 101

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π ( t - 101 )}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= t - 101

Simplificar

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365}{4} + 365 n

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} = \frac{365}{4}

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{365 π}{2 \cdot 2 π}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{365 π}{4 π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= \frac{365}{4}

\frac{730 πn}{2 π} = 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Cancelar

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

Dividir:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

Eliminar los terminos comunes:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

Desplace

101

a la derecha

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

Sumar

101

a ambos lados

t - 101 + 101 = \frac{365}{4} + 365 n + 101

Simplificar

t - 101 + 101 = \frac{365}{4} + 365 n + 101

Simplificar

t - 101 + 101 : t

t - 101 + 101

Sumar elementos similares:

- 101 + 101 = 0

= t

Simplificar

\frac{365}{4} + 365 n + 101 : 365 n + \frac{769}{4}

\frac{365}{4} + 365 n + 101

Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador:

\frac{769}{4}

101 + \frac{365}{4}

Convertir a fracción:

101 = \frac{101 \cdot 4}{4}

= \frac{101 \cdot 4}{4} + \frac{365}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{101 \cdot 4 + 365}{4}

101 \cdot 4 + 365 = 769

101 \cdot 4 + 365

Multiplicar los numeros:

101 \cdot 4 = 404

= 404 + 365

Sumar:

404 + 365 = 769

= 769

= \frac{769}{4}

= 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

Gráfica

Ejemplos populares

sin(2θ-pi/3)=-1/2

7cos(θ)+sqrt(20)=0

sec^2(x)= 1/2 csc^2(x)+tan^2(x)

4cos(2θ)-3cos(θ)+4=-cos(θ)+3

cos(2x)=0.28