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Beliebt Trigonometrie >

6sin^2(x)=5

Lösung

6 sin^{2} (x) = 5

Lösung

x = 1.15026 \dots + 2 πn, x = π - 1.15026 \dots + 2 πn, x = - 1.15026 \dots + 2 πn, x = π + 1.15026 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 65.90515 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 114.09484 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 65.90515 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 245.90515 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 sin^{2} (x) = 5

Löse mit Substitution

6 sin^{2} (x) = 5

Angenommen:

sin (x) = u

6 u^{2} = 5

6 u^{2} = 5 : u = \frac{5}{6}, u = - \frac{5}{6}

6 u^{2} = 5

Teile beide Seiten durch

6

6 u^{2} = 5

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 u ^{2}}{6} = \frac{5}{6}

Vereinfache

u^{2} = \frac{5}{6}

u^{2} = \frac{5}{6}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{5}{6}, u = - \frac{5}{6}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{5}{6}, sin (x) = - \frac{5}{6}

sin (x) = \frac{5}{6}, sin (x) = - \frac{5}{6}

sin (x) = \frac{5}{6} : x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

sin (x) = \frac{5}{6}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{5}{6}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{5}{6}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{5}{6} : x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{5}{6}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = - \frac{5}{6}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{5}{6}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{6}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.15026 \dots + 2 πn, x = π - 1.15026 \dots + 2 πn, x = - 1.15026 \dots + 2 πn, x = π + 1.15026 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (θ) = \frac{46}{33}

arcsin (y) = \frac{1}{2}

cot(3x)=1,0<= x<= 2pi

cot (3 x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

-4cos(2θ)-sin(θ)+1=sin(θ)

- 4 cos (2 θ) - sin (θ) + 1 = sin (θ)

- 2 cos (x) + 1 = 0