ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(x)=20-sin(x)

الحلّ

sin^{2} (x) = 20 - sin (x)

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) = 20 - sin (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

sin^{2} (x) = 20 - sin (x)

sin (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} = 20 - u

u^{2} = 20 - u : u = 4, u = - 5

u^{2} = 20 - u

انقل

u

إلى الجانب الأيسر

u^{2} = 20 - u

للطرفين

u

أضف

u^{2} + u = 20 - u + u

بسّط

u^{2} + u = 20

u^{2} + u = 20

انقل

20

إلى الجانب الأيسر

u^{2} + u = 20

من الطرفين

20

اطرح

u^{2} + u - 20 = 20 - 20

بسّط

u^{2} + u - 20 = 0

u^{2} + u - 20 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + u - 20 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = 1, c = - 20

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 20 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 20 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 20) = 9

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 20)

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 20)

- (- a) = a

فعّل القانون

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 20

4 \cdot 1 \cdot 20 = 80 :

اضرب الأعداد

= 1 + 80

1 + 80 = 81 :

اجمع الأعداد

= 81

81 = 9^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 9^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

9^{2} = 9

= 9

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 9}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 1 + 9}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 9}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 9}{2 \cdot 1} : 4

\frac{- 1 + 9}{2 \cdot 1}

- 1 + 9 = 8 :

اطرح/اجمع الأعداد

= \frac{8}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{8}{2}

\frac{8}{2} = 4 :

اقسم الأعداد

= 4

u = \frac{- 1 - 9}{2 \cdot 1} : - 5

\frac{- 1 - 9}{2 \cdot 1}

- 1 - 9 = - 10 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 10}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 10}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{10}{2}

\frac{10}{2} = 5 :

اقسم الأعداد

= - 5

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 4, u = - 5

u = sin (x)

استبدل مجددًا

sin (x) = 4, sin (x) = - 5

sin (x) = 4, sin (x) = - 5

sin (x) = 4 :

لا يوجد حلّ

sin (x) = 4

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

sin (x) = - 5 :

لا يوجد حلّ

sin (x) = - 5

- 1 \leq sin (x) \leq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

2cos(x)-cos^2(x)=0

2 cos (x) - cos^{2} (x) = 0

2sin^2(x)+sqrt(2)sin(x)=0

2 sin^{2} (x) + 2 sin (x) = 0

8sin(x)cos(x)=0

8 sin (x) cos (x) = 0

cos (θ) = \frac{9}{41}

cos (x) = \frac{13}{19}