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cos(θ)=((sin(60))/(1.28))

Lösung

cos (θ) = (\frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{1.28})

θ = 0.82768 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - 0.82768 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

θ = 0.82768 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.82768 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

cos (θ) = (\frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{1.28})

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

cos (θ) = \frac{\frac{3}{2}}{1.28}

Vereinfache

\frac{\frac{3}{2}}{1.28} : \frac{3}{2.56}

\frac{\frac{3}{2}}{1.28}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 1.28}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1.28 = 2.56

= \frac{3}{2.56}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (θ) = \frac{3}{2.56}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{3}{2.56}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{3}{2.56}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{2.56}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{3}{2.56}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{2.56}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.82768 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - 0.82768 \dots + 36 0^{\circ} n

4 cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 1 = 0

cos (2 x) = 3 - 5 sin (x)

tan (x) = \frac{4}{7}

sin (x) = - \frac{8}{9}

cos^{2} (x) = \frac{1}{9}