English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

tan(x)=sec(x)

Решение

tan (x) = sec (x)

Решения для x \in R нет

Шаги решения

tan (x) = sec (x)

Вычтите

sec (x)

с обеих сторон

tan (x) - sec (x) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

- sec (x) + tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - \frac{1}{cos ( x )} + tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Упростить

- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

- \frac{1}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{- 1 + sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 1 + sin (x) = 0

Переместите

1

вправо

- 1 + sin (x) = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

- 1 + sin (x) + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Общие решения для

sin (x) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

\frac{π}{2} + 2 πn

Решения для x \in R нет